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Si vero fuerint duae medietates iunctae, ipsoae
utraeque
aequales erunt super se terminis constitutis, ut est in hoc ordine ij vj x xiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:16)
Et habet quidem, quod
utrique
non habent, quod cum in uno solus maior terminus divideretur, in alio vero solus maior terminus divisionem recipit, neque minor solus terminus a divisione seiungitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:8)
Quod enim sub duabus medietatibus continetur, aequale est ei, quod sub extremis conficitur, vel quod ab una medietate nascitur, aequale est illi, quod sub
utrisque
extremitatibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:4)
Atque in alia parte latitudinis eodem ordine qui fiunt numeri notati sunt, neque ulla in re ratio
utriusque
latitutdinis discrepabit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:6)
Inpar quoque numerus, qui a paris numeri natura substantiaque disiunctus est—si quidem ille in gemina aequa dividi potest, hic ne secari queat, unitatis inpedit inverventus—tres habet similiter subdivisiones, quarum una eius pars est is numerus, qui vocatur primus et incompositius, secunda vero, qui est secundus et compositus, et tertia is, qui quadam horum medietate coniunctus est et ab
utriusque
cognatione aliquid naturaliter trahit, qui est per se quidem secundus et compositus, sed ad alios comparatus primus et incompositus invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpari eiusque divisione 1:1)
His vero contra se positis, id est primo et incomposito et secundo et composito, et
naturali
diversitate disiunctis alius in medio consideratur, qui ipse quidem compositus sit et secundus et alterius recipiens mensionem atque ideo et partis alieni vocabuli capax, sed cum fuerit ad alium eiusdem generis numerum comparatus, nulla cum eo communi mensura coniungitur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De eo, qui per se secundus et compositus est, ad alium primus et incompositus 1:1)
Alii enim eorum sunt superflui, alii deminuti secundum
utrasque
habitudines inaequalitatis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:2)
ille vero, ut si naturaliter quadam necessaria parte detracta aut minus oculo nasceretur, ut Cyclopeae frontis dedecus fuit, vel quo alio curtatus membro
naturale
totius suae plenitudinis dispendium sortiretur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 2:2)
Namque maius minore maius est et minus maiore minus est, et
utraque
non eisdem vocabulis, quemadmodum secundum aequalitatem dictum est, sed diversis distantibusque signata sunt, ad modum discentis scilicet vel docentis vel caedentis vel vapulantis vel quaecunque ad aliquid relata aliter denominatis contrariis comparantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 2:2)
quod primum in
naturalis
numeri dispositione conveniet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:3)
Si enim positis in
naturali
constitutione numeris singulos per suas sequentias pares eligas, omnium ab uno parium atque inparium sese sequentium duplices erunt et huius speculationis terminus deficit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:2)
Ponatur enim
naturalis
numerus hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:3)
si vero tertium parem sumas, id est vj, tertii numeri in
naturali
constitutione duplus est, id est ternarii;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:6)
Describantur enim longissimi versus triplicium
naturalis
numeri atque duplicium et sit hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 1:8)
Primus igitur versus continet numerum
naturalem
, secundus eius triplicem, tertius vero duplicem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:1)
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