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Quod si inpar sit ordo, ut est
ij
iiij viij, idem facient extremi, quod medietas;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:13)
In numero vero pariter inpari, si fuerit unus in medio terminus, circum se positiorum terminorum, si in unum redigantur, medietas est, et idem eorum quoque, qui super hos sunt terminos, medietas est, atque hoc usque ad extremos omnium terminorum, ut in eo ordine, qui est pariter inparium numerorum,
ij
vj x iunctus binarius cum denario xxj explet, cuius senarius medietas invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:15)
Si vero fuerint duae medietates iunctae, ipsoae utraeque aequales erunt super se terminis constitutis, ut est in hoc ordine
ij
vj x xiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:16)
Iuncti enim
ij
et xiiij in xvj crescunt, quos senarius cum denario copulatus efficiet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:17)
Nam quarta vj secunda xij sexta vero iiij duodecima
ij
, quae vocabula partium a quantitatis paritate non discrepant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:12)
Contrarie vero denominantur, ut tertia pars viij, octava vero iij. Vicesima autem quarta
j
quae denominationes cum pares sint, inveniuntur inpares quantitates, et cum sint pares summae, sunt inpares denominationes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:13)
Namque ternarium
ij
non numerant, idcirco, quoniam si solos duos contra iij compares puciores sunt, sin vero binarium bis facias, amplior est tribus, cum crescit in iiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De prime et incompositio 1:5)
Metitur autem numerus numerum, quotiens vel semel vel bis vel tertio vel quotienslibet numerus ad numerum comparatus neque deminuta summa neque aucta ad comparati numeri terminum usque pervenerit, ut
ij
si ad vj compares, binarius numerus senarium tertio metietur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De prime et incompositio 1:6)
Auferamus de maiore minorem, hoc est de xxviiij novenarium, relinquentur xx. Ex his ergo xx rursus minorem detrahamus, id est viiij et relinquentur xj Ex his rursus detraho viiij, relicti sunt
ij
. Quos si detraho novenario, reliqui sunt vij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De inventione eorum numerorum, qui ad se secundi et compositi sunt, ad alios vero relati primi et incompositi 2:4)
Bis enim iij vj faciunt, qui habet unam quidem a se denominatam partem, id est sextam, iij vero medietatem secundum dualitatem, at vero
ij
secundum coacervationem, id est secundum ternarium, quoniam coacervati iij multiplicati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:4)
Si enim super
j
et
ij
, qui sunt iij addas sequentem pariter parem, id est iiij, septenariam facies summam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:6)
Semel enim
j
solam efficit unitatem, quae partibus suis aequalis est potentia solum, ceteris etiam actu atque opere perfectis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:19)
Ad primum enim, id est unitatem,
ij
duplus, iij triplus, iiij quadruplus atque ita in ordinem progredientes omnes texuntur multiplices quantitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:5)
Nam duplus unum intermittit, triplus
ij
quadruplus iij quincuplus iiij et deinceps ad eundem ordinem sequentia est. Et omnes quidem dupli secundum proprias sequentias parium numerorum pares sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:19)
ij
iiij vj viij x xij xiiij xvj xiiij xx
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 4:1)
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