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& cum resistentia sit ut momentum temporis, adeoque detur, exponatur eadem per datam
arcus
Cycloidis partem CO, & sumatur
arcus
Od in ratione ad
arcum
CD quam habet
arcus
OB ad
arcum
CB:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:5)
His itaque injuriis et pauperum querimoniis, nunc dux commotus, quinquaginta milites suorum sequacium eligens, in loricis, clypeis et
lanceis
, in balistis et
lanceis
Armeniacis profectus est ad vicinam arcem, in qua noxii praedones Pancratii morabantur.
(ALBERT OF AIX, HISTORIA HIEROSOLYMITANAE EXPEDITIONIS, LIBER V 28:4)
ideoque vires, quibus corpora retardantur, sunt ut
arcubus
CE, Oe proportionales
arcus
CB, OB;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:16)
Si corpus Funependulum in Cycloide oscillans resistitur in ratione momentorum temporis, erit ejus resistentia ad vim gravitatis ut excessus
arcus
descensu toto descripti supra
arcum
ascensu subsequente descriptum, ad penduli longitudinem duplicatam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 25:1)
Sed anguli illi (per ea quae in praecedente Propositione exposuimus) sunt motus Nodorum, quo tempore Luna in circulo
arcum
PM, in Ellipsi
arcum
pm percurrit:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:11)
Sed area ASBY est ad aream ASCY ut tempus descripti
arcus
AB ad tempus descripti
arcus
totius.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 46:5)
Designet BC
arcum
descensu descriptum, Ca
arcum
ascensu descriptum, & Aa differentiam
arcuum
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 26:1)
hoc est, si gravitatis vis uniformis exponatur per longitudinem datam AT, vis TZ, qua Oscillationes evadent Isochronae, erit ad vim gravitatis AT, ut
arcus
TR ipsi TY aequalis ad
arcus
illius sinum TN.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 46:6)
Ergo velocitates semper erunt ut
arcus
toti describendi, & propterea
arcus
illi simul describentur. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:7)
Si resistentia in
arcu
B esset ad resistentiam in
arcu
A ut rectangulum AB ad A quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 21:5)
& quaeratur resistentia corporis in loco quovis D. Secetur recta infinita OQ in punctis O, C, P, Q ea lege ut (si erigantur perpendicula OK, CT, PI, QE, centroque O & Asymptotis OK, OQ describatur Hyperbola TIGE secans perpendicula CT, PI, QE in T, I & E, & per punctum I agatur KF occurrens Asymptoto OK in K, & perpendiculis CT & QE in L & F) fuerit area Hyperbolica PIEQ ad aream Hyperbolicam PITC ut
arcus
BC descensu corporis descriptus ad
arcum
Ca ascensu descriptum, & area IEF ad aream ILT ut OQ ad OC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 30:3)
Unde si resistentia sit ut velocitas, differentia
arcuum
in eodem Medio erit ut
arcus
totus descriptus:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 51:2)
Nam si corpora duo a centris suspensionum aequaliter distantia, oscillando describant
arcus
inaequales, & velocitates in
arcuum
partibus correspondentibus sint ad invicem ut
arcus
toti;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:1)
in
arcu
A, vel AB in
arcu
B, efficit excessum temporis in
arcu
A supra tempus in Medio non resistente;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 21:8)
Sed in principio motus, ubi corpora incipiunt descendere &
arcus
illos describere, vires, cum sint
arcubus
proportionales, generabunt velocitates
arcubus
proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:6)
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