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Sin vero his sequentes novem adiecero, fiet mihi quattuordecim
numerorum
forma pyramidis, quae per latera tribus unitatibus concludatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:8)
In his quoque omnibus pyramidis tot erunt unitates per latera, quantae in se
numerorum
adgregatae fuerint quantitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:10)
Scire autem oportet, quae sint curtae pyramides, vel quae his curtae, vel quae ter curtae vel quater et deinceps secundum
numerorum
adiectionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:1)
Pyramidis equidem figura est, sed quoniam usque ad cacumen verticis non excrevit, curta vocabitur et habebit summitatem non iam punctum, quod unitas est, sed superficiem, quod est quilibet
numerus
secundum basis ipsius angulos porrectus atque ultimus adgregatus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:5)
Tot autem necesse est unitates cybus habeat in latere, quot habuit primus ille tetragonus, ex quo ipse productus est. Nam quoniam quattuor tetragonus duos tantum
numeros
habet in latere, duos quoque habet octonarius cybus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:12)
angulos vero viij, quorum singulus sub tribus eiusmodi continetur, quales priores fuere tetragoni, unde cybus ipse productus est. Ergo ex naturaliter profuso
numero
qui in subiecta forma descripti sunt subiecti tetragoni nascuntur, et ex his tetragonis qui subnotati sunt cybi provehuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:18)
Numerus
naturalis:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 2:1)
quarum figurarum
numerus
hoc modo definiendus est:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:2)
Parte altera longior est
numerus
, quem si in latitudinem describas et ipse quidem quattuor venit laterum et quattuor angulorum, sed non cunctis aequalibus sed semper minus uno. Namque nec latera lateribus cuncta cunctis aequa sunt, nec longitudini latitudo, sed, ut dictum est, cum hinc altera pars maior fuerit, uno tantum minorem praecedit ac superat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:3)
Disponatur enim
numerus
naturalis j ij iij iiij v vj vij. Et nunc quidem hactenus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:5)
Quicunque igitur facti sunt, procreabuntur parte altera longiores, ut subiecta descriptio docet, in qua, ex quibus
numeris
multiplicati nascuntur parte altera longiores, super adscripti sunt, qui vero nascuntur, subterius sunt notati.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:7)
Binarius autem,
numerus
primus, est unitati dissimilis, idcirco quod primus ab unitate disiungitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:4)
Merito ergo dicentur hi
numeri
parte altera longiores, quod eorum latera unius tantum sese adiecta numerositate praecedunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:6)
Argumentum autem est, alteritatem in binario
numero
iuste constitui, quod non dicitur alterum nisi e duobus ab his, inter quos bene loquendi ratio non neglegitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:7)
Quare dicendum est, inparem
numerum
eiusdem atque in sua se natura tenentis inmutabilisque substantiae esse participem, idcirco quod ab unitate formetur, parem vero alterius plenum esse naturae, idcirco quod a dualitate conpletur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:10)
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