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Ipsi igitur AD duc parallelam CF,
occurrentem
BD in F, & in ea ultima ratione sectam in E, & DE tangens erit, propterea quod CF & evanescens IH parallelae sunt, & in E & P similiter sectae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 20:5)
Per quodvis punctorum A, B, C, D, puta A, duc Loci tangentem AE, & per aliud quodvis punctum B duc tangenti parallelam BF
occurrentem
Loco in F. Invenietur autem punctum F per Lemma superius.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 22:3)
Haec AG
occurrat
Loco in H, & erit AH latus transversum, ad quod latus rectum est ut BGq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 22:5)
Si AG nullibi
occurrit
Loco, linea AH existente infinita, Locus erit Parabola & latus rectum ejus BGq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 22:7)
Sin ea alicubi
occurrit
, Locus Hyperbola erit ubi puncta A & H sita sunt ad easdem partes ipsius G:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 22:9)
Si parallelogrammum quodvis ASPQ angulis duobus oppositis A & P tangit sectionem quamvis Conicam in punctis A & P, & lateribus unius angulorum illorum infinite productis AQ, AS
occurrit
eidem sectioni Conicae in B & C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 25:1)
a punctis autem occursuum B & C ad quintum quodvis sectionis Conicae punctum D agantur rectae duae BD, CD
occurrentes
alteris duobus infinite productis parallelogrammi lateribus PS, PQ in T & R:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 25:2)
Jungantur BP, CP & a puncto D agantur rectae duae DG, DE, quarum prior DG ipsi AB parallela sit &
occurrat
PB, PQ, CA in H, I, G;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 27:2)
altera DE parallela sit ipsi AC &
occurrat
PC, PS, AB in F, K, E:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 27:3)
Nam in recta MN detur punctum N, & ubi punctum mobile M incidit in immotum N, incidat punctum mobile D in immotum P. Junge CN, BN, CP, BP, & a puncto P age rectas PT, PR
occurrentes
ipsis BD, CD in T & R, & facientes angulum BPT aequalem angulo BNM & angulum CPR aequalem angulo CNM.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 35:1)
parallelas TPS, PRQ per punctum quartum P. Deinde a polis duobus B, C age per punctum quintum D infinitas duas BDT, CRD, novissime ductis TPS, PRQ (priorem priori & posteriorem posteriori)
occurrentes
in T & R. Deniq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 40:3)
Nam si A & P sint Puncta contactuum ubivis in tangentibus sita, & per punctorum H, I, K, L quodvis I agatur recta IY tangenti KL parallela &
occurrens
curvae in X & Y, & in ea sumatur IZ media proportionalis inter IX & IY:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:4)
Deinde a puncto aliquo O in linea OA dato ad punctum D ducatur recta OD, ipsi BL
occurrens
in d;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 65:3)
EF recta tertia Conisectionem tangens in I, &
occurrens
prioribus tangentibus in F & G; sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 84:2)
Nam si diametri conjugatae AB, DM tangenti FG
occurrant
in E & H, seq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 85:1)
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