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Unde cum in Oscillationibus inaequalibus describantur aequalibus temporibus
arcus
totis Oscillationum
arcubus
proportionales, habentur ex datis temporibus & velocitates &
arcus
descripti in Oscillationibus universis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:15)
id est (si
arcus
duplicentur) ut Cycloidis totius
arcus
, seu dupla penduli longitudo, ad
arcum
Aa. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 26:4)
dico quod differentia inter
arcum
descensu toto descriptum, &
arcum
ascensu toto subsequente descriptum, ducta in
arcuum
eorundem semisummam, aequalis erit areae BKaB a perpendiculis omnibus DK occupatae, quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 40:2)
Hinc GH est ad AS, ut tempus quo corpus descripsit
arcum
AP ad tempus quo corpus descripsit
arcum
inter verticem A & perpendiculum ad axem ab umbilico S erectum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 5:2)
tempore describet
arcum
ejus vp quo corpus aliud P
arcum
ipsi similem & aequalem VP in figura quiescente VPK describere potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 3:9)
Sunto
arcus
illi BD & Bd, &
arcus
reliqui CD, Od erunt in eadem ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:10)
Isochronae sunt igitur oscillationes totae, &
arcubus
totis BA, BE proportionales sunt
arcuum
partes quaelibet BD, Bd vel BE, Be quae simul describuntur. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:20)
arcu
contenta parato t. t. contento
arcu
tela tenens parata.
(마우루스 세르비우스 호노라투스, Commentary on the Aeneid of Vergil, SERVII GRAMMATICI IN VERGILII AENEIDOS LIBRVM QUINTVM COMMENTARIVS., commline 5134)
AEqualibus autem temporibus describat corpus progrediens
arcum
quam minimum CG, & corpus regrediens
arcum
Cg;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 62:6)
Quoniam corporis oscillantis velocitas maxima ob resistentiam Aeris non incidit in punctum infimum
arcus
descripti, sed in medio fere loco
arcus
totius versatur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 81:3)
Est autem sinus ille versus in Cycloide ad
arcum
istum 62-3/62 ut
arcus
idem ad penduli longitudinem duplam 252, & propterea aequalis digitis 15,278.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 81:7)
Igitur vires & velocitates &
arcus
reliqui CD, Od semper erunt ut
arcus
toti CD, OB, & propterea
arcus
illi reliqui simul describentur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:12)
Caeterum cum velocitates maximae sint in Cycloide ut
arcus
oscillando descripti, in circulo vero ut semissium
arcuum
illorum chordae, adeoque paribus
arcubus
majores sint in Cycloide quam in circulo, in ratione semissium
arcuum
ad eorundem chordas;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 80:1)
longitudo PT aequatur Cycloidis
arcui
PS, & filum totum APT aequatur Cycloidis
arcui
dimidio APS, hoc est (per Corollar. 2. Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 25:7)
cum vires sub initio sint ut
arcus
CB & OB, erunt velocitates primae &
arcus
primo descripti in eadem ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:9)
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