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In triplicibus quoque extremitatibus maior
differentia
ad minorem
differentiam
quadrupla est et bis diapason symphoniam emittit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 10:1)
Ergo quemadmodum est maximus terminus ad parvissimum, sic minorum terminorum
differentia
est ad
differentiam
maximorum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:8)
Prima enim quae est earum, in ordine vero septima medietas, hoc modo coniungitur, cum in tribus terminis quemadmodum est maximus terminus ad ultimum, sic maximi et parvissimi termini
differentia
ad minorum
differentiam
terminorum, ut in hac dispositione:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:5)
Ponatur igitur velocitas corporis p esse ad velocitatem corporis P in dimidiata ratione
distantiae
sp ad
distantiam
CP, eo ut temporibus quae sint in eadem dimidiata ratione describantur arcus PQ, pq, qui sunt in ratione integra:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 9:16)
) attractio ejus est ad vim, qua corpus A trahitur a Sphaeroide tota AGOD, ut
distantia
PS ad
distantiam
AS. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 40:18)
Collocetur jam corpusculum C ex parte plani lGL intra solidum, & capiatur
distantia
CK aequalis
distantiae
CG.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 48:2)
Et propterea eadem obtinent in particulis sese contingentibus, exceptis solum
differentiis
quae tandem
differentiis
quibusvis datis minores evadant.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 20:9)
erit
distantiae
Cometae ad
distantiam
Saturni ut 1 ad [sqrt]4 inversè, & 12" ad 30" directè, id est ut 24 ad 30 seu 4 ad 5.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 15:10)
in tB capiatur punctum b, ea lege, ut si TA, TC se mutuò secuerint in Y, sit
distantia
Yb ad
distantiam
YB in ratione composita ex ratione MN ad MP & ratione dimidiata SB ad Sb. Et eadem methodo inveniendum erit punctum tertium [beta];
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 10:5)
surgebat fere ad cathedram Cassiopeiae, aequaliter distans à [beta] & Schedir, &
distantiam
ab utraque
distantiae
earum ab invicem aequalem habens, adeoque desinens in [Piscium] 24 gr.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 42:26)
Unde si detur & lucis quantitas & apparens diameter Cometae, dabitur
distantia
, dicendo quod
distantia
sit ad
distantiam
Planetae in ratione integra diametri ad diametrum directè & ratione dimidiata lucis ad lucem inversè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 15:4)
Illud igitur perspiciendum est, quod, si idem tetragoni et parte altera longiores disponantur, ita ut alternatim sibi permixti sint, tanta in his est coniunctio, ut alias sibi in eisdem proportionibus communicent, discrepent autem
differentiis
, alias vero
differentiis
pares sint, proportionibus distent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Alternatim positis quadratis et parte altera longioribus qui sit eorum consensus in differentiis et in proportionibus 1:1)
hic vero contrarie, quemadmodum minores ad se termini sunt, sic minorum
differentia
terminorum ad maiorum
differentiam
comparatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:5)
Secunda vero inter quattuor, sed octava in ordine proportionalitas est, quotiens in tribus terminis quemadmodum sunt extremitates ad se invicem comparatae, sic eorum
differentia
ad maiorum terminorum
differentiam
, ut sunt vj vij viiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:8)
Quarta vero, quae in ordine decima est, consideratur in tribus terminis, cum tali proportione medius terminus ad parvissimum comparatur, quali extremorum
differentia
contra maiorum terminorum
differentiam
proportione coniungitur, ut sunt iij v viij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:12)
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