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Disponamus enim in ordinem
numeros
, primo quidem duplos, deinde triplos.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Probatio quadratos eiusdem esse naturae 1:2)
Iuncti autem tres, qui sequuntur, septenarius novenariusque et xj cybum facient, qui xxvij
numero
continetur, qui est tertius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Cybos eiusdem participare substantiae, quod ab inparibus nascantur 3:3)
Differentia vero est inter
numeros
quantitas.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:6)
Et secundum quantitatem quoque
numeri
eodem modo est. Quantum enim tres superant binarium, tantum binarius unitatem, et quanto unus a duobus minor est, tanto binarius a ternario superatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:16)
Secundum quantitatem vero
numeri
, ut sunt:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:22)
At vero posteri propter denarii
numeri
perfectionem, quod erat Pythagorae conplacitus, medietates alias quattuor addiderunt, ut in his proportionalitatibus denariae quantitatis corpus efficerent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quae apud antiquos proportionalitas fuerit; quas posteriores addiderint 1:4)
Secundum quem
numerum
et priores quinque habitudines comparationesque descriptae sunt, ubi quinque maioribus proportionibus, quos vocavimus duces, minores aptavimus alios terminos, quos comites diximus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quae apud antiquos proportionalitas fuerit; quas posteriores addiderint 1:5)
Primum, quod hanc nobis in principio ipsa
numerorum
natura et vis naturalis quantitatis obponit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod primum de ea, quae vocatur arithmetica proportionalitas, dicendum sit 1:5)
Huiusmodi enim proportiones quaeque ad terminorum differentias pertinent, ut paulo post demonstrabitur, in naturalis primum
numeri
dispositione cognoscimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod primum de ea, quae vocatur arithmetica proportionalitas, dicendum sit 1:6)
Quare ordine disputatio progredietur, si ab ea primo inchoandum sit medietate, quae in
numeri
differentia non in proportionis speculatione versatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod primum de ea, quae vocatur arithmetica proportionalitas, dicendum sit 2:3)
j ij iij iiij v vj vij viij viiij x. In hac enim naturalis
numeri
dispositione, si quis continuatim differentias terminorum curet aspicere, secundum arithmeticam medietatem aequa terminorum inter se discrepantia est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:3)
Videsne ut, cum superius in naturalis
numeri
dispositione se termini singulis praeterirent, praetermissis duobus et iiij unus ad iij et iiij ad quinarium comparati binarium solum in differentia retinuerint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 2:1)
Illud quoque subtilius, quod multi huius disciplinae periti nisi Nicomachus nunquam antea perspexerunt, quod in omni dispositione vel continua vel disiuncta, quod continetur sub duabus extremitatibus minus est eo
numero
, qui ex medietate conficitur, tantum, quantum possunt duae sub se differentiae continere, quae inter ipsos sunt terminos constitutae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:3)
Ponamus enim tres terminos huiusmodi iij v vij. Si igitur tres septies augeantur, in xxj
numerum
cadunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:4)
Quod si medium terminum, id est v, in semet ipsum multiplicaveris, quinquies quinque faciunt xxv Et hic
numerus
ab eo, quem extremitates colligunt, quaternario maior est, quem scilicet differentiae conficiunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:5)
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