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Sunt enim quioam gradus ccertaeque progressionum dimensiones, quibus ascendi progredique possit, ut animi ilum oculum, qui, ut ait Plato, multis oculis corporalibus salvari constituique sit dignior, quod eo solo lumine vestigari vel inspici veritas queat, hunc inquam oculum demersum orbatumque corporeis sensibus hae disciplinae
rursus
inluminent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:18)
Rursus
cum aliquam geometricam formam dicero, est illi simul numerorum nomen inplicitum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:30)
et
rursus
illorum, qui sunt super secundo loco iunctos, cum ipsi quoque sint compositi, prior his numerus medietatis loco est, et hoc erit, usquidem occurrens unitas terminum ponat, ut si ponat quis quinarium numerum, altrinsecus circa ipsum sunt sumper iiij inferius vi. Hi ergo si uncat sint, faciunt x, quorum v numerus medietas est. Qui autem circa ipsos id est circa vi et iiij sunt, iij silicet et vij, idem is iuncti sint, eorum quinarius numerus medietas est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:3)
rursus
istorum, qui altrinsecus positi sunt, si iungantur, etiam hi quinarii numeri dupli sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:4)
hi ergo si iuncti sint, faciunt x, quorum quinarius
rursus
medietas est. Hoc idem in omnibus numeris evenit, usquedum ad untiatis terminum perveniri queat;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:6)
Rursus
super has partes quae sunt, ipsae sibi invicem respondebunt, id est xxxii et iiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:8)
rursus
super has partes lxiiij secunda pars est, ii vero sexagesima quarta;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:10)
tertia vero, quae inpar est denominatio, vj cui par pluralitas est.
Rursus
si convertas, sexta pars, quae par est denominatio, iij sunt, sed ternarius inpar est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:9)
Ponatur enim prima unitas i et post hunc, qui ab hoc duobus differt, id est iij et post hunc, qui
rursus
a superiore duobus, id est v, et hoc in infinitum et sit huius modi dispositio:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 2:3)
namque inter ij et vj numeros iiij sunt,
rursus
inter vj et x et inter x et xiiij, inter xiiij et xviij idem quaternarius differntiam facit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:7)
rursus
qui eosdem multiplicante quinario nati sunt, secundo loco sunt constituti, post vero, quos septenarius ceteros multiplicando procreavit, eosdem tertio conscripsimus loco, atque idem in reliqua descriptionis parte perfecimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:7)
Rursus
si ad longitudinem respicias, ubi duo termini unam medietatem habent, quod fit ex multiplicatis extremitatibus, hoc sit, si medius terminus suae capiat pluralitatis augmenta.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:1)
medius vero eorum terminus, id est xxiiij si multiplicetur, eosdem
rursus
dlxxvj procreabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:3)
Horum ergo singuli habent quidem a se denominatas partes proprias, scilicet unitates, ut viiij nonam,id est unum, xv quintam decimam eandem
rursus
unitatem et in ceteris, quos supra descripsimus, idem convenit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De secundo et composito 1:4)
Sed duobus praeteritis illum, qui post eos est positus, mox metitur, et, si post eundem ipsum, quem mensus est, alii duo transmissi sint, illum qui post duos est,
rursus
metitur, et eodem modo, si duos quis reliquerit, post eos qui est, a primo numero metiendus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De primi et incompositi et secundi et compositi et ad se quidem secundi et compositi, ad alterum vero primi et incompositi procreatione 1:5)
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