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Si enim ponantur tres termini
ij
iiij et viij, quemadmodum sunt viij ad iiij ita quattuor ad duo. Atque hoc si convertas, quemadmodum sunt duo ad quattuor, ita erunt quattuor ad viij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 1:4)
ij
iiij viij
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 3:1)
Nam quemadmodum est primus adsecundum, id est duo ad iiij, sic tertius ad quartum, id est viij ad xvj. Et conversim quemadmodum secundus ad primum, id est iiij ad
ij
, ita quartus ad tertium, id est xvj ad viij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 4:3)
sin vero sint triplices proportiones maior terminus a minore termino duplicato minore termino differt, ut, si sint
j
iij viiij, tres ab uno binario differunt, in quem unitas, id est minor terminus duplicatus exundat;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:5)
ij
vj xviij liiij clxij cccclxxxvj Icccclviij
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 15:1)
j
iij viiij xxvij lxxxj ccxliij dccxxviiij IIclxxxvij
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 16:1)
j
iiij xvj lxiiij cclvj Ixxiiij IIIIxcvj XVJccclxxxiiij
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 20:1)
Si enim sint
ij
iiij viij, quod fit ex bis viij, idem fit ex quater iiij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:2)
vel si sit in quattuor terminis disiuncta proportio, quod fit sub utrisque extremitatibus, id duarum medietatum multiplicatione concrescat, ut, si sint
ij
iiij viij xvj, quod fit ex bis xvj, id ex quater viij reddatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:3)
Namque si ponantur
ij
iiij viij xvj xxxij lxiiij, inter hos omnes dupla proportio est. Apparet etiam haec proportionalitas in binis proportionibus ab unitate alternatim parte altera longioribus quadratisque dispositis a prima multiplicitatis habitudine, id est a duplici per cunctas superparticularis habitudines proportionesque discurrens;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:7)
Tetragonus
j
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 23:1)
Parte altera longior
ij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 24:1)
ut si sint iij iiij vj vel si
ij
iij vj. Senarius enim quaternarium sua tertia parte superat, id est duobus, quaternarius vero ternarium sua quartaparte supervenit, id est uno, et senarius ternarium sua medietate, id est tribus, ternarius vero binarium sua parte tertia, id est unitate transcendit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:2)
iij iiij vj
ij
iij vj
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 4:1)
Sit enim arithmetica dispositio
ij
iij iiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:10)
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