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ita ut toto suo descensu describeret
arcum
duorum digitorum, totaque oscillatione prima, ex descensu & ascensu subsequente composita,
arcum
digitorum fere quatuor;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:7)
Arcus
descensu primo descriptus 16 8 4 2 1 1/2 1/4
Arcus
ascensu ultimo descriptus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 100:1)
Nam cum vis illa, quo tempore corpus percurrit
arcum
BC, impellat ipsum per spatium CD, quod ipso motus initio aequale est quadrato
arcus
illius BD ad circuli diametrum applicato;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 35:2)
Isto autem in casu, longitudo
arcus
Cycloidis, inter planum illud & punctum describens, aequalis evadet quadruplicato sinui verso dimidii
arcus
Rotae inter idem planum & punctum describens;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 39:5)
& propterea si sumantur
arcus
toti AB, aB in eadem ratione, corpora D, d simul describent hos
arcus
, & in locis A & a motum omnem simul amittent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:19)
Sit
arcus
ille AB, tangens ejus AD, subtensa anguli contactus ad tangentem perpendicularis BD, subtensa
arcus
AB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 50:2)
Proinde si viribus motricibus a gravitate oriundis, quae sint ut iidem
arcus
auferantur, conferantur vel addantur hae resistentiae, erunt differentiae vel summae ad invicem in eadem
arcuum
ratione:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:3)
& in oscillatione una mediocri, qua
arcus
digitorum 3¾, 7½, 15, 30, 60, 120 descriptus fuit, differentia
arcuum
descensu & subsequente ascensu descriptorum, erit 1/656, 1/242, 1/69, 4/71, 8/37, 24/29 partes digiti respective.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:14)
constructa & demonstrata sunt, erit vis qua corpus oscillans urgetur in loco quovis D, ad uim resistentia ut
arcus
CD ad
arcum
CO, qui semissis est differentiae illius Aa. Ideoque vis qua corpus oscillans urgetur in Cycloidis principio seu puncto altissimo, id est vis gravitatis, erit ad resistentiam ut
arcus
Cycloidis inter punctum illud supremum & punctum infimum C ad
arcum
CO;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 26:3)
Supra
arcus
fit sepes continuata pedes quatuor alta ex opere itidem lignario, et haec supra sit turricula in summitate
arcus
cuiusque extructa, cuius interior capacitas sufficiat avicularum caveae excipiendae.
(FRANCIS BACON, SERMONES FIDELES SIVE INTERIORA RERUM, XLIV. [ = English XLVI] DE HORTIS 4:13)
Tandem ducendum erit corpus A in chordam
arcus
TA (quae velocitatem ejus exhibet) ut habeatur motus ejus in loco A proxime ante reflexionem, deinde in chordam
arcus
tA ut habeatur motus ejus in loco A proxime post reflexionem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 37:20)
Et cum velocitates maximae in praedictis sex Casibus, sint ut
arcuum
dimidiorum 1-7/8, 3¾, 7½, 15, 30, 60 chordae, atque adeo ut
arcus
ipsi quamproxime, hoc est ut numeri ½, 1, 2, 4, 8, 16:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 79:2)
Hinc si corpus T filo rectilineo AT a centro A pendens, describat
arcum
circularem STRQ, & interea urgeatur secundum lineas parallelas deorsum a vi aliqua, quae sit ad vim uniformem gravitatis, ut
arcus
TR ad ejus sinum TN:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 46:2)
Ergo si pendulum describeret
arcum
totum 124-3/31 digitorum, & longitudo ejus inter punctum suspensionis & centrum oscillationis esset 126 digitorum, differentia
arcuum
descensu & subsequente ascensu descriptorum foret 1,509 dig.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 89:15)
Nam Cometa quo tempore describat
arcum
Parabolicum AC, eodem tempore ea cum velocitate quam habet in altitudine SP (per Lemma novissimum) describet chordam AC, adeoque eodem tempore in circulo cujus semidiameter esset SP revolvendo, describeret
arcum
cujus longitudo esset ad
arcus
Parabolici chordam AC in dimidiata ratione unius ad duo.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 55:1)
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