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Si enim sint
ij
iiij viij, quod fit ex bis viij, idem fit ex quater iiij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:2)
vel si sit in quattuor terminis disiuncta proportio, quod fit sub utrisque extremitatibus, id duarum medietatum multiplicatione concrescat, ut, si sint
ij
iiij viij xvj, quod fit ex bis xvj, id ex quater viij reddatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:3)
Namque si ponantur
ij
iiij viij xvj xxxij lxiiij, inter hos omnes dupla proportio est. Apparet etiam haec proportionalitas in binis proportionibus ab unitate alternatim parte altera longioribus quadratisque dispositis a prima multiplicitatis habitudine, id est a duplici per cunctas superparticularis habitudines proportionesque discurrens;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:7)
Tetragonus
j
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 23:1)
Parte altera longior
ij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 24:1)
ut si sint iij iiij vj vel si
ij
iij vj. Senarius enim quaternarium sua tertia parte superat, id est duobus, quaternarius vero ternarium sua quartaparte supervenit, id est uno, et senarius ternarium sua medietate, id est tribus, ternarius vero binarium sua parte tertia, id est unitate transcendit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:2)
iij iiij vj
ij
iij vj
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 4:1)
Sit enim arithmetica dispositio
ij
iij iiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:10)
In hac enim dispositione armonica, quae est
ij
iij vj ternarius binarium tertia sui parte vincit, idem ternarius a senario tota sui quantitate superatur, id est tribus, idemque ipse ternarius medietate minoris vincit minorem, id est uno, et medietate maioris a maiore termino vincitur, id est tribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:15)
iij iiij vj
ij
iij vj
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 2:1)
Namque in dispositione
ij
iij vj extremorum differentia est, id est senarii et binarii, iiij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 10:2)
Namque duodenarii et senarii vj differentia est, minor vero est differentia octonarii et senarii, id est
ij
;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 2:5)
Nam quinquies iiij sunt xx, quinquies vero
ij
sunt x. Et xx denarii duplus est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:7)
In dispositione enim, quae est
j
iiij vj, maximus terminus ad medium sesqualter est, differentia vero minorum, id est unius et iiij ternarius est, maiorum vero, id est quaternarii et senarii, binarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:2)
Contraria geometricae quinta
ij
iiij v
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio decem medietatum 6:1)
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