-
Decrescit igitur area EDT uniformiter ad modum temporis futuri, per subductionem datarum particularum DTV, & propterea tempori ascensus futuri proportionalis est. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 19:10)
-
Decrescit igitur area EDT uniformiter singulis temporis particulis aequalibus, per subductionem particularum totidem datarum DTV, & propterea tempori proportionalis est. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 22:20)
-
Crescit igitur area EDT uniformiter singulis temporis particulis aequalibus, per additionem totidem datarum particularum DTV, & propterea tempori descensus proportionalis est. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 25:22)
-
Ideoque differentia arearum & spatium illud proportionalibus momentis crescentia vel decrescentia, & simul incipientia vel simul evanescentia, sunt proportionalia. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 34:9)
-
ob eorum analoga incrementa necesse est ut in aequalibus quibuscunque temporibus sint ad invicem ut area illa BD × V^2 ÷ 4AB & arearum DET & AKNb differentia. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 35:14)
-
aequalis TQ × PS. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 5:6)
-
In Medio igitur cujus densitas est reciproce ut distantia a centro SP, corpus gyrari potest in hac Spirali. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:25)
-
Ergo fluidi pars nulla de loco suo movebitur. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 6:13)
-
Ergo falso dicebatur quod Sphaera EF non undique premebatur aequaliter. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 7:10)
-
Partes igitur duae quaevis sphaericae non contiguae, quia pars sphaerica intermedia tangere potest utramque, prementur eadem vi. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 8:6)
-
& vicissim ab illis aequaliter premuntur, per Motus Legem Tertiam. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 9:5)
-
eo ut progressio gravitatum specificarum a fundo A ad summitatem Fluidi continua reddatur, & in distantiis quibusvis continue proportionalibus SA, SD, SQ, densitates AH, DL, QT, semper existentes continue proportionales, manebunt etiamnum continue proportionales. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 30:28)
-
& propterea differentiis hisce proportionales areae thlx, xlnz aequales erunt inter se, & densitates St, Sx, Sz, id est AH, DL, FN, continue proportionales. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 36:31)
-
Ergo vires, quas singulae exercent in singulas secundum planum FGH in cubo majore, sunt ad vires quas singulae exercent in singulas secundum planum fgh in cubo minore ut ab ad AB, hoc est reciproce ut distantiae particularum ad invicem. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:15)
-
id est vis compressionis ad vim compressionis ut densitas ad densitatem. Q. E. D.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 44:7)
