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Fac rursus idem de duplicibus, ut sit primus primo
aequalis
, id est uni, secundus primo et secundo, id est uni et duobus, qui sunt tres, tertius primo, id est uni, duobus secundis, id est iiij, et tertio, id est iiij, qui simul viiij fiunt, et venit haec formula.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 6:2)
Si vero qui ex
aequalibus
nati sunt multiplices, eos disponamus et secundum haec praecepta vertamus, ita ut converso sint ordine, sesqualter ex duplici procreabitur, sesquitertius ex triplici, sesquiquartus ex quadruplo.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 15:2)
Sint enim iij duplices termini, qui ex
aequalibus
creati sunt, et qui ultimus est, primus ponatur hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 15:3)
et si sit superparticularis sesquiquartus, primo ad sesquitertium, inde ad sesqualterum, postremo ad tres
aequales
terminos redire.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:14)
Figurae de quattor modi ut polygona varas in
triangulis
resolviatur
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 1:1)
Plana vero superficies in numeris invenitur, quotiens a tribus inchoatione facta addita descriptionis latitudine insequentium se naturalium numerorum multitudine anguli dilatantur, ut sit primus
triangulus
numerus, secundus quadratus, tertius qui sub quinque angulis continetur, quem pentagonum Graeci nominant, quartus exagonus, id est qui sex angulis includitur et ceteri eodem modo singillatim per naturalem numerum angulos augeant in plana scilicet descriptione figurarum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:1)
Et omnis triangularis figura vel tetragoni vel pentagoni vel exagoni vel cuiuslibet, qui pluribus angulis continetur, si a medietate per singulos angulos lineae producantur, tot eum dividunt
trianguli
, quot ipsam figuram angulos habere contigerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:4)
At vero
triangula
figura, cum eam quis ita diviserit, in alias figuras non resolvitur, nisi in se ipsam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:7)
In tria enim
triangula
dissipatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:8)
Dispositio
triangulorum
numerorum
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio triangulorum numerorum 1:1)
Et huius
trianguli
latus est unitas.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:3)
Ternarius vero, qui primus est opere et actu ipso
triangulus
, crescente unitate binarium numerum latus habebit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:4)
Secundi vero
trianguli
, qui opere atque actu secundus est, id est senarii, crescente naturali numero in lateribus ternarius invenitur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:6)
Nascuntur autem
trianguli
disposita naturali quantitate numerorum, si prioribus semper multitudo sequentium congregetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 1:1)
Ex his igitur si primum sumam, id est unitatem, habeo primum
triangulum
, qui est vi et potestate, nondum etiam actu nec opere.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:1)
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