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sed unitas a
binario
unitate praeceditur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:7)
Duplex sesqualter est, ut v ad duo. Habent enim v
binarium
numerum bis et eius mediam partem, id est j. Duplex vero sesquitertius est septenarius ad ternarium comparatus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:2)
et hi semper nascentur dispositis in ordinem a
binario
numero omnibus naturaliter paribus inparibusque terminis, si contra eas omnes a quinario numero inpares comparentur, ut primum primo, secundum secundo, tertium tertio caute et diligenter adponas, ut sit dispositio talis:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:5)
Ea vero species huius numeri, quae est triplex sesqualtera, hoc modo procreatur, si disponantur a
binario
numero omnes in ordinem pares et ad eos a septenario numero inchoantes septenario sese supergredientes solito ad alterutrum comparationis modo aptentur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 14:1)
Sint enim nobis tres
aequales
termini, id est tres unitates, vel ter bini vel ter terni vel ter quaterni vel quantos ultra libet ponere.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 1:5)
Hoc igitur cum in terminis
aequalibus
feceris, ex his qui nascentur, duplices erunt, de quibus duplicibus si idem feceris, triplices procreantur et de his quadruplices atque in infinitum omnes formas numeri multiplicis explicabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 1:13)
Iaceant igitur tres termini
aequales
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 1:14)
Ponatur itaque primo primus
aequalis
, id est unus, secundus vero primo et secundo, id est ij, tertius vero primo, duobus secundis et tertio par sit, id est uni et duobus unis et uni, quod sunt iiij ut est descriptio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 3:1)
Fac rursus idem de duplicibus, ut sit primus primo
aequalis
, id est uni, secundus primo et secundo, id est uni et duobus, qui sunt tres, tertius primo, id est uni, duobus secundis, id est iiij, et tertio, id est iiij, qui simul viiij fiunt, et venit haec formula.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 6:2)
Si vero qui ex
aequalibus
nati sunt multiplices, eos disponamus et secundum haec praecepta vertamus, ita ut converso sint ordine, sesqualter ex duplici procreabitur, sesquitertius ex triplici, sesquiquartus ex quadruplo.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 15:2)
Sint enim iij duplices termini, qui ex
aequalibus
creati sunt, et qui ultimus est, primus ponatur hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 15:3)
et si sit superparticularis sesquiquartus, primo ad sesquitertium, inde ad sesqualterum, postremo ad tres
aequales
terminos redire.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:14)
Ex hoc igitur principio, id est ex unitate, prima omnium longitudo succrescit, quae a
binarii
numeri principio in cunctos sese numeros explicat, quoniam primum intervallum linea est. Duo vero intervalla sunt longitudo et latitudo, id est linea et superficies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; in quo communis ratio omnium magnitudinum. 1:24)
Ternarius vero, qui primus est opere et actu ipso triangulus, crescente unitate
binarium
numerum latus habebit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:4)
Huic si secundum adgregavero, qui in naturali numerorum dispositione descriptus est, id est
binarium
, primus mihi triangulus opere et actu nascitur, id est ternarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:2)
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