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quem, quia
tricenos
dies singulis mensibus luna non explet, desuntque undecim dies solido anno qui solstitiali circumagitur orbe, intercalariis mensibus interponendis ita dispensavit, ut vicesimo anno ad metam eandem solis unde orsi essent, plenis omnium annorum spatiis, dies congruerent.
(티투스 리비우스, 로마 건국사, Liber I 207:2)
dari potuere
tricena
iugera in pedites, sexagena in equites.
(티투스 리비우스, 로마 건국사, Liber XXXV 93:1)
in eos transverso incumbente tigno asses
tricenos
longi pedes, ut pons esset, iniungebantur humusque insuper iniciebatur.
(티투스 리비우스, 로마 건국사, Liber XLIV 55:1)
Iter autem in mundo Mercurii stella ita pervolitat, uti trecentesimo et sexagensimo die per signorum spatia currens perveniat ad id signum, ex quo priore circumlatione coepit facere cursum, et ita peraequatur eius iter, ut circiter
tricenos
dies in singulis signis habeat numeri rationem.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER NONUS, 1장27)
Si igitur duo prima latera propositae formulae, quae faciunt angulum ab uno ad x et x procedentia, respiciantur et his subteriores ordines comparentur, qui scilicet a iiij angulum incipientes in vicenos terminum ponunt, duplex, id est prima species multiplicitatis ostenditur ita, ut primus primum sola superet unitate, ut duo unum, secundus secundum
binario
supervadat, ut quaternarius
binarium
, tertius tertium tribus, ut senarius ternarium, quartus quartum quaternarii numerositate transcendat, ut viij quaternarium, et per eandem cuncti sequentiam sese minoris pluralitate praetereant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:1)
Nam cum vj ex
binario
ternarioque nascantur, tres
binarium
numerum uno superant, cunctique alii eiusdem modi sunt, ut primo et secundo ordine ad alterutrum multiplicatis terminis procreentur, ita ut quod nascitur ex duobus longilateris altrinsecus positis et bis medio tetragono tetragonus sit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:11)
Haec fuit a Romulo annua ordinata dimensio, qui, sicut supra iam diximus, annum decem mensium dierum vero quattuor et trecentorum habendum esse constituit, mensesque ita disposuit, ut quattuor ex his
tricenos
singulos, sex vero
tricenos
haberent dies.
(Macrobii Saturnalia, Liber I, XII. 38:1)
Namque
binarius
ad unitatem ipsa unitate differt, et quaternarius
binario
ipso
binario
et octonarius quaternario ipso quaternario et deinceps maiores alii ipsis minoribus ab eisdem ipsis differunt, quos numerositate praetereunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:3)
Et secundum quantitatem quoque numeri eodem modo est. Quantum enim tres superant
binarium
, tantum
binarius
unitatem, et quanto unus a duobus minor est, tanto
binarius
a ternario superatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:16)
Hi namque omnes quaternaria sese numerositate transcendunt, quod idcirco contingit, quoniam primi qui positi sunt, id est eorum fundamenta,
binario
se numero praecedebant, quos quoniam per
binarium
multiplicavimus, in quaternarium faciunt summam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:8)
Nam in hac dispositione ij iiij v quaternarius ad
binarium
duplus est. Sed inter quaternarium et
binarium
ij sunt, inter quaternarium vero et maiorem terminum, id est quinque, j. Et ij ad j dupli sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:3)
Namque minorem, id est
binarium
, uno superat, id est ipsius medietate
binarii
, a quaternario vero uno relinquitur, quae pars quaternarii quarta est. Recte igitur dictum est, medium terminum in huiusmodi medietate eadem sui parte et minorem vincere et a maiore superari, sed non eisdem partibus vel minoris minorem transgredi vel maioris a maiore transcendi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:12)
quanto unus tribus minor est, tanto
binarius
quaternario, vel quanto ternarius unitatem superat, tanto
binarium
transgreditur quaternarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:26)
Namque ex uno primo tetragono et
binario
primo parte altera longiore ternarius triangulus copulatur, et ex
binario
et quaternario, id est ex secundo tetragono senarius triangulus procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:2)
Primus ergo duplex est
binarius
numerus, qui unum solum sesqualterum recipit, id est ternarium,
binarius
enim contra ternarium comparatus sesqualteram efficit proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De inveniendo in unoquoque numero quot numeros eiusdem proportionis possit praecedere eorumque descriptio descriptionisque expositio. 2:4)
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