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Armonica autem
medietas
est, quae neque eisdem differentiis nec aequis proportionibus constituitur, sed illa, in qua quemadmodum maximus terminus ad parvissimum terminum ponitur, sic differentia maximi et medii contra differentiam medii atque parvissimi comparatur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:1)
ut si sint iij iiij vj vel si ij iij vj. Senarius enim quaternarium sua tertia parte superat, id est duobus, quaternarius vero ternarium sua quartaparte supervenit, id est uno, et senarius ternarium sua
medietate
, id est tribus, ternarius vero binarium sua parte tertia, id est unitate transcendit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:2)
Habet autem proprietatem, quemadmodum dictum est, contrariam arithmeticae
medietati
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:1)
Sed maior est proportio sesqualtera a sesquitertia tantum, quantum pars tertia
medietate
transcenditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:5)
Iuste igitur
medietas
quaedam geometrica proprieque esse proportionalitas iudicatur, scilicet inter eam, ubi in maioribus terminis minor est proportio et in minoribus maior, et inter eam, ubi in maioribus maior est, in minoribus minor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:6)
Illa est enim vere proportionalitas, quae
medietatis
quodammodo locum obtinens et in maioribus et in minoribus aequalibus proportionum comparationibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:7)
Contrarie armonica
medietas
proportiones habet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:13)
Considerandum forsitan videatur, cur hanc armonicam
medietatem
vocemus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:1)
Quaerit enim, ut quemadmodum sunt ad se extremi termini, sic maioris ad medium differentia contra differentiam
medietatis
ad ultimum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:3)
Ipsarum quoque musicarum consonantiarum, quas symphonias nominant, proportiones in hac paene sola
medietate
frequenter invenies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:5)
Namque symphonia diatessaron, quae princeps est et quodammodo vim obtinens elementi,—constituitur scilicet in epitrita proportione, ut est quaternarius ad ternarium—in eiusmodi armonicis
medietatibus
invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:6)
Sint enim eiusmodi armonicae
medietatis
termini, quorum extremi dupli sint, et rursus alia huiusmodi dispositio, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
In eadem quoque
medietate
et diapente symphonia componitur, quam sesqualtera habitudo restituit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 4:1)
Illa autem maxima symphonia, quae vocatur bis diapason velut bis duplum, quoniam diapason symphonia ex duplici proportione colligitur, huic se iuncturae armonicae
medietatis
interserit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:1)
Vocant autem quidam armonicam huiusmodi
medietatem
idcirco, quod semper haec proportionalitas geometricae armoniae cognata est. Armoniam autem geometricam cybum dicunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:1)
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