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Patet hoc per Schol. Prop. IV. Lib. I. Cum autem perpendiculum Kd in SP demissum sit ipsius EL pars tertia, & ipsius SP seu ML in
octantibus
pars dimidia, vis EL in
Octantibus
, ubi maxima est, superabit vim ML in ratione 3 ad 2, adeoque erit ad vim illam, qua Luna tempore suo periodico circa Terram quiescentem revolvi posset, ut 100 ad 2/3 × 17872½ seu 11915, & tempore CS velocitatem generare deberet quae esset pars 100/11915 velocitatis Lunaris, tempore autem CPA velocitatem majorem generaret in ratione CA ad CS seu SP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 29:19)
) differentia virium quibus corpus P in
Ellipsi
immota VPK, & corpus p in
Ellipsi
mobili vpk revolvuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 8:17)
& incrementum temporis in locis singulis inter
Octantes
& Quadraturas, & decrementum ejus inter
Octantes
& Syzygias est in eadem ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:8)
Halleius autem recentissimè deprehendit esse 38' in
Octantibus
versus oppositionem Solis, & 32' in
Octantibus
Solem versus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 46:18)
Decrementum autem in locis inter
Octantes
& Syzygias, & incrementum in locis inter
Octantes
& Quadraturas, est quam proxime ad hoc decrementum, ut motus totus in locis illis ad motum totum in Syzygiis & differentia inter quadratum Sinus distantiae Lunae à Quadratura & semissem quadrati Radii ad semissem quadrati Radii, conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:13)
motus mediocris Nodorum in
Ellipsi
erit ad motum mediocrem Nodorum in circulo, ut
Ellipsis
ad circulum, id est ut Ta ad TA, seu 68-11/12 ad 69-11/12.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 6:4)
Vis autem qua corpus in circulo ad distantiam CV ea cum velocitate revolvi posset quam corpus in
Ellipsi
revolvens habet in V, est ad vim qua corpus in
Ellipsi
revolvens urgetur in Apside V, ut dimidium lateris recti Ellipseos ad circuli semidiametrum CV, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 8:10)
Unde vicissim si vis sit ut distantia, movebitur corpus in
Ellipsi
centrum habente in centro virium, aut forte in circulo, in quem
Ellipsis
migrare potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 68:2)
Unde si Nodi in Quadraturis versentur, & capiantur loca duo aequaliter ab
Octante
hinc inde distantia, & alia duo à Syzygiâ & Quadraturâ iisdem intervallis distantia, deque decrementis motuum in locis duabus inter Syzygiam &
Octantem
, subducantur incrementa motuum in locis reliquis duobus, quae sunt inter
Octantem
& Quadraturam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:14)
consideranda erit figura, quam Luna in
Ellipsi
illa revolvendo describit in hoc plano, hoc est Figura Cpa, cujus puncta singula p inveniuntur capiendo punctum quodvis P in
Ellipsi
, quod locum Lunae representet, & ducendo Sp aequalem SP, ea lege ut angulus PSp aequalis sit motui apparenti Solis à tempore Quadraturae C confecto;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 41:3)
Nam si descriptae
Ellipses
essent sibi invicem aequales, tempora periodica, per Theorema superius, forent in dimidiata ratione corporis S ad summam corporum S + P. Minuatur in hac ratione tempus periodicum in
Ellipsi
posteriore, & tempora periodica evadent aequalia, Ellipseos autem axis transversus per Theorema VII.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 19:1)
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