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Illa est enim vere proportionalitas, quae
medietatis
quodammodo locum obtinens et in maioribus et in minoribus aequalibus proportionum comparationibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:7)
Contrarie armonica
medietas
proportiones habet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:13)
Considerandum forsitan videatur, cur hanc armonicam
medietatem
vocemus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:1)
Quaerit enim, ut quemadmodum sunt ad se extremi termini, sic maioris ad medium differentia contra differentiam
medietatis
ad ultimum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:3)
Ipsarum quoque musicarum consonantiarum, quas symphonias nominant, proportiones in hac paene sola
medietate
frequenter invenies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:5)
Namque symphonia diatessaron, quae princeps est et quodammodo vim obtinens elementi,—constituitur scilicet in epitrita proportione, ut est quaternarius ad ternarium—in eiusmodi armonicis
medietatibus
invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:6)
Sint enim eiusmodi armonicae
medietatis
termini, quorum extremi dupli sint, et rursus alia huiusmodi dispositio, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
In eadem quoque
medietate
et diapente symphonia componitur, quam sesqualtera habitudo restituit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 4:1)
Illa autem maxima symphonia, quae vocatur bis diapason velut bis duplum, quoniam diapason symphonia ex duplici proportione colligitur, huic se iuncturae armonicae
medietatis
interserit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:1)
Vocant autem quidam armonicam huiusmodi
medietatem
idcirco, quod semper haec proportionalitas geometricae armoniae cognata est. Armoniam autem geometricam cybum dicunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:1)
Haec autem
medietas
in omnibus cybis, quae est geometrica armonia, perspicitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:3)
Rursus octonarius, qui
medietas
est, alia sua parte minorem praecedit et alia sua parte a maiore praeceditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:6)
Rursus si extremitates in unum redigantur et a
medietate
octonario multiplicentur, duplus erit ab eo numero, quem solae extremitates multiplicatae perfecerint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:8)
Quare proprie atque convenienter huiusmodi proportionalitas armonica
medietas
appellatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 2:8)
Poterimus autem hanc in duobus altrinsecus positis terminis vel paribus vel inparibus permutare ita, ut, cum arithmeticam ponimus
medietatem
, differentiarum tantum ratio aequalitasque servetur, cum vero geometricam, rata se proportionum iunctura custodiat, sin autem armonica fiat, differentiarum comparatio ab terminorum proportione non discrepet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 1:3)
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