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" Disperdidi gentes, dissipati sunt
anguli
earum; desertas feci vias eorum, dum non est qui transeat; desolatae sunt civitates eorum, non remanente viro nec ullo habitatore.
(불가타 성경, 스바니야서, 3장6)
Ex ipso
angulus
, ex ipso paxillus, ex ipso arcus proelii, ex ipso egredietur omnis exactor simul.
(불가타 성경, 즈카르야서, 10장4)
Et revertetur omnis terra in desertum, a Gabaa usque ad Remmon ad austrum Ierusalem, quae exaltabitur et habitabitur in loco suo, a porta Beniamin usque ad locum portae Prioris, et usque ad portam
Angulorum
, et a turre Hananeel usque ad Torcularia regis.
(불가타 성경, 즈카르야서, 14장10)
Et haut scio an in ipsius Boetii operibus corrigendis constantior esse studuerim Boetio ipso, cum variationem rerum illum amasse non solum easdem sententias eloquendi maxima varietas testetur, sed etiam quod promiscue scripsisse eum maxime et verisimile triangulus et triangulum, pyramidam et
pyramidem
, atomon latinis, κολουρον graecis litteris, similia.
(보이티우스, De Arithmetica, Prefationes, Praefatio Editoris 5:9)
Si vero tertius
angulus
aspiciatur, qui ab viiij inchoans longitudinem latitudinemque tricenis altrinsecus numeris extendit, et hic cum prima latitudine et longitudine comparetur, triplex species multiplicitatis occurrit ita, ut ista comparatio per x litteram fiat, hique se numeri superabunt secundum paritatis factam naturaliter connexionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:2)
Si quis autem quarti
anguli
terminum, qui xvj numeri quantitate notatus est et longitudinem latitudinemque in quadragenos determinat, velit superioribus comparare, per x litterae formam proportione conlata, quadrupli multitudinem pernotabit, hisque est ordinabilis super se progressio, ut primus primum tribus superet, ut iiij unitatem, secundus secundum senario vincat, ut viij binarium, tertius tertium novenario transeat, ut duodenarius ternarium, et sequentes summulae trium se semper adiecta quantitate transsiliant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:5)
Et si quis subteriores aspiciat
angulos
, idem per omnes multiplicitatis species usque ad decuplum dispositissima ordinatione perveniet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:6)
Si enim secundum
angulum
notet, cuius est initium quaternarius, eique superiacet binarius, atque ad hunc sequentem quis accommodet ordinem, sesqualtera proportio declarabitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:8)
de solidis etiam, id est cybis et sphericis vel
pyramidis
, laterculis etiam vel tignulis et cuneis, quae omnia quidem geometricae propriae considerationis sunt, sed sicut ipsa geometriae scientia ab arithmetica velut quadam radice ac matre producta est, ita etiam eius figurarum semina in primis numeris invenimus, planum siquidem fecimus, quod omnes disciplinas haec interempta consumeret, quas minime constituta firmaret.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; in quo communis ratio omnium magnitudinum. 1:5)
Quadratum enim ita ductae lineae in quattuor, pentagonum in quinque triangulos, exagonum in sex et ceteros in suorum
angulorum
modo mensuraque per triangulos partiuntur, ut est subiecta descriptio:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:5)
Quadratus vero numerus est, qui etiam ipse quidem latitudinem pandit, sed non tribus
angulis
ut superior forma, sed quattuor ipse quoque aequali laterum demensione porrigitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratis numeris 1:1)
Pentagonus vero numerus est, qui ipse quidem in latitudinem secundum unitatem descriptis quinque
angulis
continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pentagonis eorumque lateribus 2:1)
Nascuntur autem hi numeri, qui extensi in latitudinem v
angulos
pandunt, ab eadem naturalis numeri quantitate in se coacervata, ita ut duobus semper interiectis numeris superiori vel superioribus vincens ternario eum, cui iungendus est, adgregetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione pentagonorum. 1:1)
Exagoni autem, qui sex
angulis
, et eptagoni, qui vij rursus lateribus continentur, secundum hunc modum eorum laterum augmenta succrescunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De exagonis eorumque generationibus. 1:1)
Atque ab his sex
angulorum
formae nascuntur:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De exagonis eorumque generationibus. 1:8)
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