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ex
demonstratione
superioris Propositionis, tempora quibus arcus quivis similes PQ & pq describuntur, sunt in dimidiata ratione distantiarum CP & SP vel sp, hoc est, in dimidiata ratione corporis S ad summam corporum S + P. Et componendo, summae temporum quibus arcus omnes similes PQ & pq describuntur, hoc est tempora tota quibus figurae totae similes describuntur, sunt in eadem dimidiata ratione. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 16:2)
Liquet fere ex
demonstratione
Corollarii secundi Propositionis praecedentis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 48:1)
Ex
demonstratione
Propositionis novissimae liquet centrum in quod corpus Q conjunctis viribus urgetur, proximum esse communi centro gravitatis illorum duorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 81:4)
Casus caeteros, qui conclusiones minus elegantes exhibent,
sigillatim
percurrere longum esset:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 60:6)
Corpus igitur inter descendendum, tempore quovis ABrL, describit spatium Blr, & tempore LrtN spatium rlnt. Q. E. D. Et similis est
demonstratio
motus expositi in ascensu. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 19:31)
Hisce circumstantiis pressionem nil mutari colligitur, applicando
demonstrationem
Theorematis hujus ad Casus singulos Fluidorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 19:4)
Eadem
Demonstratione
colligitur etiam (per Prop. XIX.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 20:2)
Nam similis est horum Casuum
Demonstratio
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 23:18)
Res manifesta est, nec indiget
demonstratione
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 65:4)
Optarim itaque (cum
demonstratio
vacui ex his dependeat) ut experimenta cum Globis & pluribus & majoribus & magis accuratis tentarentur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 90:3)
foret tempus vibrationis unius ad tempus oscillationis Penduli cujus longitudo est A, in dimidiata ratione longitudinis ½PS seu PO ad longitudinem A. Sed vis Elastica qua lineola Physica EG, in locis suis extremis P, S existens, urgetur, erat (in
demonstratione
Propositionis superioris) ad ejus vim totam Elasticam ut HL - KN ad V, hoc est (cum punctum K jam incidat in P) ut HK ad V:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 51:5)
Patet hoc ex
demonstratione
casus primi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 17:6)
& verisimile est quod, etiamsi
Demonstrationum
gratia Hypothesin talem initio Sectionis hujus proposuerim ut Resistentia velocitati proportionalis esset, tamen Resistentia in minori sit ratione quàm ea velocitatis est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 32:11)
Capiendae sunt hae in ratione sesquialtera temporum periodicorum per Prop. XV. Lib. I. deinde
sigillatim
augendae in ratione summae massarum Solis & Planetae cujusque revolventis ad primam duarum mediè proportionalium inter summam illam & Solem, per Prop. LX. Lib. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 19:1)
In hac
demonstratione
supposui angulum BEG, qui distantia est Nodorum à Quadraturis, uniformiter augeri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 33:1)
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