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Atque ideo alteritatis cuiusdam principium fuit, quod ab illa prima et semper eadem substantia sola tantum est
unitate
dissimilis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:5)
Merito ergo dicentur hi
numeri
parte altera longiores, quod eorum latera unius tantum sese adiecta numerositate praecedunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:6)
Argumentum autem est, alteritatem in binario
numero
iuste constitui, quod non dicitur alterum nisi e duobus ab his, inter quos bene loquendi ratio non neglegitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:7)
At vero positis in ordinem ab
unitate
inparibus et sub his a dualitate paribus descriptis coacervatio inparium tetragonos facit, coacervatio parium superiores efficit parte altera longiores.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 1:1)
Nam quemadmodum unus a duobus uno tantum alter est, sic horum latera a se tantum uno sunt altera et una tantum differunt
unitate
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 1:3)
Quare disponantur in ordinem omnes ab uno inpares et sub his omnes a binario
numero
pares.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 1:4)
Paris vero ordinis binarius
numerus
princeps est, quae dualitas, cum in eodem ordine paritatis sit, tum principium totius est alteritatis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:3)
Namque si se ipsa multiplicet vel per latitudinem vel etiam per profunditatem vel si quem
numerum
in suam conglobet quantitatem, continuo alter exoritur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:4)
Namque si duos primo respexero, huiusmodi mihi
numerus
occurrit, qui fit ex bis uno. Cum vero duobus sequentes quattuor iunxero, parte altera longior rursus erit, senarius scilicet, qui fit ex bis tribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:12)
Quod si continuatim quis faciat, cunctos huiusmodi
numeros
in conpetenti ordine procreatos videbit, quam descriptionem scilicet inferior forma demonstrat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:14)
CXXV et si hos rursus quinquies ducas, in quinarium
numerum
extremitas terminabitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:5)
Hi autem
numeri
idcirco cyclici vel spherici vocantur, quod sphera vel circulus in proprii semper principii reversione formantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:8)
Unitas
quoque virtute et potestate ipsa quoque circulus vel sphera est. Quotiens enim punctum in se multiplicaveris, in se ipsum, unde coeperat, terminatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:11)
Cur autem parte altera longiores
numeri
dicantur, supra iam dictum est. Quadrati vero quoniam aequam latitudinem longitudini gerunt, propriae longitudinis vel eiusdem latitudinis aptissime vocabuntur, ut bis duo, ter tres, quater quattuor et ceteri.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De ea natura rerum, quae dicitur eiusdem naturae, et de ea, quae dicitur alterius naturae et qui numeri cui naturae coniuncti sint 1:13)
Ea vero sunt, vel quae ab aequalibus crescunt, ut quadrati, vel quos ipsa
unitas
format, id est inpares.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:3)
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