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Ellipseos cujusvis APB sit AB axis major, O centrum,
S
umbilicus, OD semiaxis minor, & AK dimidium lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:2)
Bisecetur OG in
C
, centroq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:6)
Convergit autem series infinita ACQ + E + G + I quam celerrime, adeo ut vix unquam opus fuerit ultra progredi quam ad terminum secundum E. Et fundatur calculus in hoc Theoremate, quod area APS sit ut differentia inter arcum AQ & rectam ab umbilico
S
in Radium CQ perpendiculariter demissam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:21)
Sit ejus centrum C, Vertex A, Umbilicus
S
& Asymptotos CK.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 28:2)
Applicando arearum A & APS semidifferentiam ½APS - ½A vel ½A - ½APS ad lineam SN, quae ab umbilico
S
in tangentem PT perpendicularis est, orietur longitudo PQ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 28:7)
Sit sectio illa Conica ARPB & umbilicus inferior
S
. Et primo si Figura illa Ellipsis est, super hujus axe majore AB describatur semicirculus ADB, & per corpus decidens transeat recta DPC perpendicularis ad axem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:4)
Minuatur latitudo illa in infinitum, & orbe APB jam coincidente cum axe AB & umbilico
S
cum axis termino B, descendet corpus in recta AC, & area ABD evadet tempori proportionalis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:9)
Minuatur latus rectum Hyperbolae RPB in infinitum manente latere transverso, & coibit arcus PB cum recta CB, & umbilicus
S
cum vertice B & recta SD cum recta BD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 6:5)
quod corporis in linea RPB circa centrum
S
moventis velocitas in loco quovis P sit ad velocitatem corporis intervallo SP circa idem centrum circulum describentis in dimidiata ratione rectanguli ½L × SP ad SY quadratum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 11:9)
S
cum puncto B, & linea SP cum linea BC, lineaq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 11:20)
Punctis B &
S
coeuntibus, fit TC ad ST ut AC ad AO.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 12:2)
VIII) aequalis est velocitati corporis dimidio intervalli SP circulum circa idem
S
uniformiter describentis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 16:3)
Minuatur Parabolae latitudo CP in infinitum eo, ut arcus Parabolicus PfB cum recta CB, centrum
S
cum vertice B, & interuallum SP cum intervallo BP coincidat, & constabit Propositio. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 16:4)
Iisdem positis, dico quod area figurae DES, radio indefinito SD descripta, aequalis sit areae quam corpus, radio dimidium lateris recti figurae DES aequante, circa centrum
S
uniformiter gyrando, eodem tempore describere potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 18:1)
Nam concipe corpus C quam minima temporis particula lineolam Cc cadendo describere, & interea corpus aliud K, uniformiter in circulo OKk circa centrum
S
gyrando, arcum Kk describere.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 20:1)
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