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Omne enim aut aequale est aut inaequale, quicquid
alterius
comparatione metimur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:2)
Hic autem huius modi est, ut comparatus cum
altero
illum, contra quem comparatus est, habeat plus quam semel;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:2)
et haec quoque prima minoris quantitatis species est. Hic autem numerus huiusmodi est, qui in
alterius
comparatione productus plus quam semel maioris numerat summam, sua scilicet quantitate cum eo aequaliter inchoans aequaliterque determinans.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:8)
Superparticularis vero est numerus ad
alterum
comparatus, quotiens habet in se totum minorem et eius aliquam partem;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 1:1)
Et maiores quidem numeri hoc modo vocantur, minores vero, qui habentur toti et eorum aliqua pars, unus subsesqualter,
alter
subsesquitertius, alius subsesquiquartus, alius vero subsesquiquintus, atque idem secundum maiorum normam multitudinemque protenditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 1:4)
Praeterea eos, qui sub ipsis sunt, si idem faciens sequentes versus
alterutris
comparaveris, omnes sine ullo inpedimento species superparticularis agnosces.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:14)
Nam cum vj ex binario ternarioque nascantur, tres binarium numerum uno superant, cunctique alii eiusdem modi sunt, ut primo et secundo ordine ad
alterutrum
multiplicatis terminis procreentur, ita ut quod nascitur ex duobus longilateris altrinsecus positis et bis medio tetragono tetragonus sit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:11)
et ut angulorum totius descriptionis ad angulares tetragonos positorum unius anguli sit prima unitas,
alterius
vero, qui contra est, tertia, bini vero altrinsecus anguli secundas habeant unitates;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:13)
Ea vero species huius numeri, quae est triplex sesqualtera, hoc modo procreatur, si disponantur a binario numero omnes in ordinem pares et ad eos a septenario numero inchoantes septenario sese supergredientes solito ad
alterutrum
comparationis modo aptentur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 14:1)
Ternarius vero quoniam medietatem non recipit, non est
alter
numerus, ad quem in ratione sesqualtera comparetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De inveniendo in unoquoque numero quot numeros eiusdem proportionis possit praecedere eorumque descriptio descriptionisque expositio. 2:5)
Huiusmodi vero formas quales sunt, quae vocantur a Graecis ετερομηκεις, nos dicere possumus parte
altera
longiores.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:1)
Si enim numerum naturalem disponas in ordinem, et secundum per primum multiplices, talis nascitur numerus, vel si secundum per tertium, vel si tertium per quartum, vel si quartum per quintum, omnesque hi unitate tantum addita, multiplicentur, nascentur parte
altera
longiores.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:4)
Ergo si unitate tantum discrepent, qui multiplicantur, descripti superius numeri protenduntur, sin vero aliquo numero, ut ter vij vel ter v vel aliquo modo alio, et non eorum latera sola discrepent unitate, non vocabitur hic numerus parte
altera
longior, sed antelongior.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:1)
Alterum
enim apud Pythagoram vel sapientiae eius heredes nulli alii nisi tantum binario adscribebatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:2)
Merito ergo dicentur hi numeri parte
altera
longiores, quod eorum latera unius tantum sese adiecta numerositate praecedunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:6)
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