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sint KB ad BS & LC ad CS in eadem ratione, transibit haec Figura per puncta B, C, ut ex
Conicis
manifestum est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:10)
rectam vero TR qua angulus VRS bisecatur, tangere Trajectoriam in puncto R, patet ex
Conicis
. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:9)
Porro ob similia triangula VSH, vsh est VH ad SH ut vh ad sh, id est, axis
Conicae
actionis jam descripta:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 23:5)
Jacent ergo puncta B, C, D in Conisectione circa umbilicum S ita descripta, ut rectae omnes ab umbilico S ad singula
Sectionis
puncta ductae, sint ad perpendicula a punctis iisdem ad rectam GK demissa in data illa ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 37:13)
Methodo haud multum dissimili hujus problematis solutionem tradit Clarissimus Geometra De la Hire,
Conicorum
suorum Lib. VIII. Prop. XXV.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 38:1)
ubi vero punctum D incidit successive in alia duo quaevis
sectionis
puncta p, P, punctum mobile M incidit successive in puncta immobilia n, N:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:2)
erit (ex
Conicis
) HA quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 57:6)
erit, ex
Conicis
, rectangulum XIY (seu IZ quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:5)
Porro tangentibus concurrentibus in G, erit (ex
Conicis
) rectangulum XIY (seu IZ quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:12)
Etenim, ex
Conicis
, sunt hc quadratum ad rectangulum ahb, & ic quadratum ad id quadratum, & ke quadratum ad kd quadratum, & el quadratum ad alb rectangulum in eadem ratione, & propterea hc ad latus quadratum ipsius ahb, ic ad id, ke ad kd & el ad latus quadratum ipsius alb sunt in dimidiata illa ratione, & composite, in data ratione omnium antecedentium hi & kl ad omnes consequentes, quae sunt latus quadratum rectanguli ahb & recta ik & latus quadratum rectanguli alb.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:7)
dico quod
sectionis
semidiameter hisce duabus parallela, sit media proportionalis inter harum segmenta, punctis contactum & tangenti tertiae interjecta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 82:3)
Si parallelogrammi latera quattuor infinite producta tangant
sectionem
quamcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 89:1)
Conicam
& abscindantur ad tangentem quamvis quintam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 89:2)
(per Lemma XXIII) & medium rectae MK est centrum
Sectionis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 94:4)
Rursus figurae quadrilaterae BGDF, sub alijs quibusvis quatuor tangentibus contentae, diagonales (ut ita dicam) BD, GF biseca, & recta per puncta bisectionum acta transibit per centrum
sectionis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:4)
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