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Mox enim hos numeros si in gemina fueris
divisione
partitus, in curris in inparem, quem secare non possis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:4)
ij vj x xiiij xviij xxij, quos si dividas, unam recipient sectionem ceteram repudiantes, quod secunda
divisio
ab inparis medietate partis excluditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:5)
Contrariae vero esse dicuntur hae species numerorum, id est pariter par et pariter inpar, quod in numero pariter inpari sola
divisionem
recipit maior extremitas, in illo vero solus minor terminus sectione solutus est, et quod in forma pariter paris numeri ab extremitatibus incipienti et usque ad media progredienti, quod continentur sub extremis terminis, idem est illi, quod continentur sub intra se positis summulis atque hoc idem usquedum ad duas medietates fuerit ventum in dispositionibus scilicet paribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:10)
in eo vero, quod usque ad unum sectio illa non ducitur, pariter inparem non refutat, sed a pariter pari
disiungitur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:6)
Inpar quoque numerus, qui a paris numeri natura substantiaque
disiunctus
est—si quidem ille in gemina aequa dividi potest, hic ne secari queat, unitatis inpedit inverventus—tres habet similiter subdivisiones, quarum una eius pars est is numerus, qui vocatur primus et incompositius, secunda vero, qui est secundus et compositus, et tertia is, qui quadam horum medietate coniunctus est et ab utriusque cognatione aliquid naturaliter trahit, qui est per se quidem secundus et compositus, sed ad alios comparatus primus et incompositus invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpari eiusque divisione 1:1)
His vero contra se positis, id est primo et incomposito et secundo et composito, et naturali diversitate
disiunctis
alius in medio consideratur, qui ipse quidem compositus sit et secundus et alterius recipiens mensionem atque ideo et partis alieni vocabuli capax, sed cum fuerit ad alium eiusdem generis numerum comparatus, nulla cum eo communi mensura coniungitur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De eo, qui per se secundus et compositus est, ad alium primus et incompositus 1:1)
Ac de inparibus numeris quantum introductionis permittebat brevitas expeditum est. Rursus numerorum parium sic fit secunda
divisio
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:1)
Ad aliquid relatae vero quantitatis duplex est prima
divisio
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:1)
Inaequalis vero quantitatis gemina
divisio
est. Secatur enim quod inaequale est in maius atque minus, quae contraria sibimet denominatione funguntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 2:1)
VI enim et vj nulla spatii intervalla
disiungunt
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; in quo communis ratio omnium magnitudinum. 1:19)
Binarius autem, numerus primus, est unitati dissimilis, idcirco quod primus ab unitate
disiungitur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:4)
Nam cuiuscunque medietas unus est, ille inpar est, cuius vero duo, hic paritate recepta in gemina aequa
disiungitur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:9)
Constat ergo numerus omnis ex his, quae longe
disiuncta
sunt atque contraria, ex inparibus scilicet et paribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:5)
Non ergo inutiliter neque inprovide, qui de hoc mundo deque hac communi rerum natura ratiocinabantur, hanc primum totius mundi substantiae
divisionem
fecerunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:9)
Sin vero alius ad unum refertur terminus, alius vero ad alium, necesse est habitudinem
disiunctam
vocari, ut ad qualitatem quidem proportionis sunt:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:17)
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