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His igitur ita positis si primus primi multiplicatione concrescat, id est si quaternarii ternarius, vel si idem primus secundi, id est octonarii ternarius, ve si idem primus tertii, id est ternarius sedecimi, et idem usque ad ultimum, vel si secundus primi, vel si secundus secundi, vel si secundus tertii et eadem usque ad extremum multiplicatio proferatur, vel si tertius a primo ichoans usque in extremum transeat atque ita quartus et omnes in ordinem superiores multiplicent eos, qui sub ipsis in dispositoine sunt, omnes inpariter pares
procreabuntur
Huius autem rei tale sumamus exemplum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 5:1)
quantoscunque in ordine pariter parium numerorum ternarius numerus multiplicavit, quicunque ex eo
procreati
sunt, primo sunt versu dispositi;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:6)
rursus qui eosdem multiplicante quinario nati sunt, secundo loco sunt constituti, post vero, quos septenarius ceteros multiplicando
procreavit
, eosdem tertio conscripsimus loco, atque idem in reliqua descriptionis parte perfecimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:7)
medius vero eorum terminus, id est xxiiij si multiplicetur, eosdem rursus dlxxvj
procreabit
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:3)
et rurus si xxiiij in xcvj multiplicentur, faciunt mmccciiij, quorum medius terminus, id est xlviij, si in semet ipsum duactur, idem mmcciiij
procreantur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:4)
Duodecies enim xcvj multiplicatis mclij
procreantur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:6)
Et in alio vero latere longitudinis eadem ratio descriptione notata est. Quare manifestum est, hunc numerum ex prioribus duobus esse
procreatum
, quoniam eorum retinet proprietates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:9)
Inpar quoque numerus, qui a paris numeri natura substantiaque disiunctus est—si quidem ille in gemina aequa dividi potest, hic ne secari queat,
unitatis
inpedit inverventus—tres habet similiter subdivisiones, quarum una eius pars est is numerus, qui vocatur primus et incompositius, secunda vero, qui est secundus et compositus, et tertia is, qui quadam horum medietate coniunctus est et ab utriusque cognatione aliquid naturaliter trahit, qui est per se quidem secundus et compositus, sed ad alios comparatus primus et incompositus invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpari eiusque divisione 1:1)
In his ergo singulis nulla unquam alia pars invenietur, nisi quae ab ipsis denominata est, et ipsa tanum untias, ut supra iam dictum est. In tribus enim una pars sola est, id est tertia, quae a tribus scilicet denominata est, et ipsa terita pars
unitas
;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De prime et incompositio 1:2)
Dicitur autem primus et incompositus, quod nullus eum alter numerus metiatur praeter solam, quae cunctis mater est,
unitatem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De prime et incompositio 1:4)
Secundus autem vocatur hic numerus, quoniam non sola
unitate
metitur sed etiam alio numero, a quo scilicet coniunctus est, neque habet quicquam in se principalis intellegentiae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De secundo et composito 3:1)
Nam ex aliis numeris
procreatur
viiij quidem ex tribus, xv vero ex tribus et v, at xxj ex tribus et vij et ceteri eodem modo.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De secundo et composito 3:2)
ut sunt viiij ad xxv Nulla hos communis numerorum mensura metitur, nisi forte
unitas
, quae omnium numerorum mensura communis est. Et hi quidem non habent aequivocas partes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De eo, qui per se secundus et compositus est, ad alium primus et incompositus 1:3)
Nam quae in viiij tertia est, in xxv non est, et quae in xxv quinta est, in novenario non est. Ergo hi per naturam utrique secundi et compositi sunt, comparati vero ad se invicem primi incompositique redduntur, quod utrosque nulla alia mensura metitur, nisi
unitas
, quae ab utrisque denominata est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De eo, qui per se secundus et compositus est, ad alium primus et incompositus 1:4)
Si enim quoslibet illos numeros secundum suam in semet ipsos multiplices quantitatem, qui
procreantur
, ad alterutrum comparati nulla mensurae communione iunguntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De primi et incompositi et secundi et compositi et ad se quidem secundi et compositi, ad alterum vero primi et incompositi procreatione 6:10)
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