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Ipsorum quoque sonorum adversus se
proportio
solis neque aliis numeris invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:34)
Qui enim sonus in diapason symphonia esst, idem duplicis numeri
proportione
colligitur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:35)
Porro autem inhil ex similibus componi videtur, nec ex his, quae nulla rationis
proportione
iunguntur et a se omni subastantia naturaque discreta sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:6)
Constat erog, quoniam coniuncuts est numerus, neque ex similibus esse coniunctum neque ex his, quae ad se invicem nulla ratione
proportionis
haerent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:7)
ab uno enim quoscunque in duplici
proportione
notaveris, semper pares pariter procreantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 12:5)
Praeter hanc autem generationem ut nascantur aliter inpossibile est. Huius autem rei tale detur per ordinem descriptionis exemplum sintque cunti duplices ab uno i ii iiij viij xvi xxxij lxiiij cxxviij cclvi dxii atque hinc si fiat infinita progressio, tales cuntos invenies, factique sunt ab uno in cuplici
proportione
, et omnes sunt pariter pares.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 12:6)
Atque haec est admirabilis huius numeri forma, quod cum fuerit ipsa dispositio descriptoque perspecta numerorum, ad latitudinem pariter inparem, ad longitudinem pariter parium numerorum
proprietas
invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:1)
In longitudine vero pariter paris numeri rem
proprietatemque
designat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:3)
et hoc secundum formam pariter inparis numeri sit, in quo hanc
proprietatem
esse supra iam dictum est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:8)
Atque hoc est ad imitationem cognationemque numeri pariter paris, a quo participatione tracta haec ei recognscitur ingenerata
proprietas
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:8)
Et in alio vero latere longitudinis eadem ratio descriptione notata est. Quare manifestum est, hunc numerum ex prioribus duobus esse procreatum, quoniam eorum retinet
proprietates
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:9)
Secundus vero et compositus et ipse quidem inpar est, propterea quod eadem inparis
proprietate
formatus est, sed nullam in se retinet substantiam principalem compositusque est ex aliis numeris habetque partes et a se ipso et ab alieno vocabulo denominatas;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De secundo et composito 1:1)
Atque in eo si ternarius binario, vel si senarius quaternario, vel novenarius senario comparetur, vel omnes triplices superiores si duplicibus numeris consequentibus opponantur, hemiolia id est sesqualtera
proportio
nascetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:2)
Si quis autem quarti anguli terminum, qui xvj numeri quantitate notatus est et longitudinem latitudinemque in quadragenos determinat, velit superioribus comparare, per x litterae formam
proportione
conlata, quadrupli multitudinem pernotabit, hisque est ordinabilis super se progressio, ut primus primum tribus superet, ut iiij unitatem, secundus secundum senario vincat, ut viij binarium, tertius tertium novenario transeat, ut duodenarius ternarium, et sequentes summulae trium se semper adiecta quantitate transsiliant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:5)
Si enim secundum angulum notet, cuius est initium quaternarius, eique superiacet binarius, atque ad hunc sequentem quis accommodet ordinem, sesqualtera
proportio
declarabitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:8)
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