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In horologiis & similibus instrumentis, quae ex rotulis commissus constructa sunt, vires contrariae ad motum rotularum promovendum & impediendum si sunt
reciproce
ut velocitates partium rotularum in quas imprimuntur, sustinebunt se mutuo.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 40:8)
Nam si Machinae ita formentur ut velocitates Agentis & Resistentis sint
reciproce
ut vires, Agens resistentiam sustinebit, & majori cum velocitatum disparitate eandem vincet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 41:4)
Quantitates, ut & quantitatum rationes, quae ad
aequalitatem
dato tempore constanter tendunt & eo pacto propius ad invicem accedere possunt quam pro data quavis differentia;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 2:1)
Si negas, sit earum ultima differentia D. Ergo nequeunt propius ad
aequalitatem
accedere quam pro data differentia D:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 3:1)
dico quod ultimae rationes, quas habent ad se invicem figura inscripta AKbLcMdD, circumscripta AalbmcndoE, & curvilinea AabcdE, sunt rationes
aequalitatis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 6:8)
Eaedem rationes ultimae sunt etiam
aequalitatis
, ubi parallelogrammorum latitudines AB, BC, CD, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 9:1)
) ad summam priorem, & posteriore figura ad summam posteriorem in ratione
aequalitatis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 18:3)
Iisdem positis, dico quod ultima ratio arcus, chordae & tangentis ad invicem est ratio
aequalitatis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 27:1)
Unde & hisce semper proportionales rectae AB, AD, & arcus intermedius AB rationem ultimam habebunt
aequalitatis
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 28:6)
& arcus AB ad invicem erit ratio
aequalitatis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 31:3)
dico quod ultima forma triangulorum evanescentium est similitudinis, & ultima ratio
aequalitatis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 35:2)
Sed quoniam JG assumi potest minor longitudine quavis assignata, fieri potest ut ratio AG ad Ag minus differat a ratione
aequalitatis
quam pro differentia quavis assignata, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 50:12)
Et quamvis angulus D non detur, tamen anguli D, d ad
aequalitatem
semper vergent & propius accedent ad invicem quam pro differentia quavis assignata, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 52:2)
Si quantitates duae quarum data est differentia augeantur in infinitum, dabitur harum ultima ratio, nimirum ratio
aequalitatis
, nec tamen ideo dabuntur quantitates ultimae seu maximae quarum ista est ratio.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 60:7)
Et
reciproce
ut quadrata temporum periodicorum applicata ad radios ita sunt hae vires inter se.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 27:2)
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