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Ex natura Parabolae,
rectangulum
ADK aequale est
rectangulo
sub ordinata DG & recta aliqua data:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 75:1)
1) ita
rectangulum
QPr est ad
rectangulum
SPt, ac divisim ita
rectangulum
QPR est ad
rectangulum
PS × PT. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 6:7)
& conjunctis rationibus fit
rectangulum
PQ × PR ad
rectangulum
PS × PT ut
rectangulum
DE × DF ad
rectangulum
DG × DH, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 27:11)
)
rectangulum
DE × DF ad
rectangulum
DG × DH in ratione data.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 27:5)
Quod si PR & PT ponantur in data ratione ad invicem, tunc simili ratiocinio regrediendo, sequetur esse
rectangulum
DE × DF ad
rectangulum
DG × DH in ratione data, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 28:2)
Et si sexta ducatur tangens eq tangentibus KI, MI occurrens in e & q,
rectangulum
KQ × ME aequabitur
rectangulo
Kq × Me, eritq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 93:2)
Centro C intervallo Cn vel Ck describi intelligetur circulus secans lineas mr, mn productas in s & t, & erit
rectangulum
mn × mt aequale
rectangulo
mk × ms, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 6:20)
Ergo ducendo antecedentes in antecedentes & consequentes in consequentes, ut
rectangulum
PQ in Rr est ad
rectangulum
Tt in PS, ita
rectangulum
NDM est ad
rectangulum
ANB, & (per Cas.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 6:6)
adeo
rectangulum
PQ × PR est ad
rectangulum
AQB, hoc est ad
rectangulum
PS × PT in data ratione. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 4:12)
vel (quod perinde est) ut sit
rectangulum
sub DA & DP ad
rectangulum
sub AC & CP ut resistentia tota sub initio motus ad vim Gravitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 27:3)
Est igitur
rectangulum
sub ½Ba & Aa aequale
rectangulo
sub 2/3Ba & OV, adeoque OV aequalis ¾Aa, & propterea corporis oscillantis resistentia in O ad ipsius gravitatem ut ¾Aa ad longitudinem Penduli.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 46:2)
rectangulum
sub duabus ductis PS × PR aequale
rectangulo
sub duabus aliis PS × PT, Sectio conica evadet Circulus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 15:4)
Est autem ml ad mP ut ML ad MP, adeoque cum MP ob datum tempus data sit, est ml ut
rectangulum
ML × mP, id est ut
rectangulum
IT × mP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 51:9)
Nam si uniformis sit resistentia DK, figura aBKkT
rectangulum
erit sub Ba & DK, & inde
rectangulum
sub ½Ba & Aa aequalis erit
rectangulo
sub Ba & DK, & DK aequalis erit ½Aa. Quare cum DK sit exponens resistentiae, & longitudo penduli exponens gravitatis, erit resistentia ad gravitatem ut ½Aa ad longitudinem Penduli;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 44:1)
Hinc si parallelogrammum IKLM datur, dabitur
rectangulum
KQ × ME, ut & huic aequale
rectangulum
KH × MF.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 92:2)
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