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& in Lemmate quarto densitates esse ut gravitates illae applicatae ad diametros veras:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 40:5)
Et ejusdem calculi vestigiis insistendo si Terra & Planetae omnes ex una Solis parte consisterent, commune omnium centrum gravitatis vix integra Solis diametro à centro Solis distaret.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 6:6)
Invenire Orbium transversas diametros.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 18:1)
Ideoque materia si fluida sit ascensu suo ad aequatorem diametros adaugebit, axem verò descensu suo ad polos diminuet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 28:3)
Invenire proportionem axis Planetae ad diametros eidem perpendiculares.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 30:1)
& haec figura diminuendo in eadem ratione diametrum tertiam, quae diametris duabus AP, PQ perpendicularis est, vertitur in dictam Sphaeroidem, & gravitas in A, in casu utroque, diminuitur in eadem ratione quam proximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 32:11)
Est igitur gravitas in A in Sphaeram centro C radio AC descriptam, ad gravitatem in A in Terram ut 126 ad 125½, & gravitas in loco Q in Sphaeram centro C radio QC descriptam, est ad gravitatem in loco A in Sphaeram centro C radio AC descriptam, in ratione diametrorum (per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 32:12)
Si Planeta vel major sit vel densior, minorve aut rarior quàm Terra, manente tempore periodico revolutionis diurnae, manebit proportio vis centrifugae ad gravitatem, & propterea manebit etiam proportio diametri inter polos ad diametrum secundum aequatorem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 34:1)
At si motus diurnus in ratione quacunque acceleretur vel retardetur, augebitur vel minuetur vis centrifuga in duplicata illa ratione, & propterea differentia diametrorum augebitur in eadem duplicata ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 34:2)
Unde cum Terra respectu fixarum revolvatur horis 23, 56' Jupiter autem horis 9, 56', sintque temporum quadrata ut 29 ad 5, differentia diametrorum Jovis erit ad ipsius diametrum minorem ut {29 × 3} ÷ {5 × 689} ad 1, seu 1 ad 39-3/5.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 34:3)
Unde tale confit Theorema, quod incrementum ponderis, pergendo ab AEquatore ad Polos, sit quam proximè ut Sinus versus latitudinis duplicatae, vel quod perinde est ut quadratum Sinus recti Latitudinis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:1)
determinabitur tum Mensura Universalis, tum AEquatio temporis per aequalia pendula in locis diversis indicati, tum etiam proportio diametrorum Terrae ac densitas ejus ad centrum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:24)
) in triplicata ratione diametri apparentis Solaris.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 7:3)
In minoribus enim distantiis majores sunt eorum effectus, in majoribus minores, idque in triplicata ratione diametrorum apparentium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 15:2)
Invenire diametros Orbis in quo Luna absque excentricitate moveri deberet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 38:1)

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