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alteri prioribus transversi secundum lineas ipsis PC, pC perpendiculares determinantur) motus
versus
centrum erunt aequales, & motus transversus corporis p erit ad motum transversum corporis P, ut motus angularis lineae pC ad motum angularem lineae PC, id est ut angulus VCp ad angulum VCP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 6:6)
pervenit ad punctum K, corpus p aequali in centrum motu aequaliter movebitur a P
versus
C, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 6:8)
Jungantur CQ, QS, & si in QS capiatur SV proportionalis vi centripetae qua corpus trahitur
versus
centrum S, & agatur VT quae sit parallela CQ & occurrat SC in T:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 4:2)
Vis autem altera TV, agendo secundum positionem plani, trahit corpus directe
versus
punctum C in plano datum, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 4:6)
vis SV qua corpus Q in plano quovis PQR revolvens trahitur
versus
centrum S est ut distantia SQ; atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 7:2)
adeo ob proportionales SV & SQ, TV & CQ, vis TV qua corpus trahitur
versus
punctum C in Orbis plano datum, est ut distantia CQ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 7:3)
Vires igitur, quibus corpora in plano PQR versantia trahuntur
versus
punctum C, sunt pro ratione distantiarum aequales viribus quibus corpora unaquaq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 7:4)
trahuntur
versus
centrum S;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 7:5)
longitudo itineris curvilinei, quod punctum quodvis in rotae perimetro datum, ex quo globum tetigit, confecit, erit ad duplicatum sinum
versum
arcus dimidii qui globum ex eo tempore inter eundem tetigit, ut summa diametrorum globi & rotae ad semidiametrum globi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 11:2)
longitudo itineris curvilinei quod punctum quodvis in Rotae Perimetro datum, ex quo globum tetigit, confecit, erit ad duplicatum sinum
versum
arcus dimidii qui globum toto hoc tempore inter eundum tetigit, ut differentia diametrorum globi & rotae ad semidiametrum globi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 13:2)
Concipe hanc Rotam pergere in circulo maximo ABL ab A per B
versus
L, & inter eundum ita revolvi ut arcus AB, PB sibi invicem semper aequentur, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 15:2)
Sit autem AP via tota curvilinea descripta ex quo Rota globum tetigit in A, & erit viae hujus longitudo AP ad duplum sinum
versum
arcus ½PB, ut 2CE ad CB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 15:4)
Ergo AP est ad duplum sinum
versum
arcus ½BP ut 2CE ad CB. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 16:12)
Centro C intervallo CA describatur Globus exterior ABD, & intra hunc globum Rota, cujus diameter sit AO, describantur duae semicycloides AQ, AS, quae globum interiorem tangant in Q & S & globo exteriori occurrant in A. A puncto illo A, filo APT longitudinem AR aequante, pendeat corpus T, & ita intra semicycloides AQ, AS oscilletur, ut quoties pendulum digreditur a perpendiculo AR, filum parte sui superiore AP applicetur ad semicycloidem illam APS,
versus
quam peragitur motus, & circum eam ceu obstaculum flectatur, parteq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 24:3)
Quoniam vis centripeta qua corpus T impellitur
versus
C est ut distantia CT, (per Legum Corol. 2.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 29:2)
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