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Isto autem in casu, longitudo arcus Cycloidis, inter planum illud & punctum
describens
, aequalis evadet quadruplicato sinui verso dimidii arcus Rotae inter idem planum & punctum
describens
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 39:5)
hoc est, ut superficies circularis, quam arcus IH convolutione semicirculi AKB circa diametrum AB
describet
, ad superficiem circularem, quam arcus ih convolutione semicirculi akb circa diametrum ab
describet
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 8:19)
Unde datur spatium in Medio resistente
descriptum
, capiendo illud ad spatium quod velocitate uniformi AB in Medio non resistente simul
describi
posset, ut est area Hyperbolica ABGD ad rectangulum AB × AD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 6:2)
Rursus ubi pendulum superius ex Globo ligneo constructum, centro oscillationis, quod a puncto suspensionis digitos 126 distabat,
describebat
arcum totum 124-3/31 digitorum, differentia arcuum descensu & ascensu
descriptorum
fuit 126/121 in 8 ÷ 9-2/3 seu 25/29, quae ducta in pondus Globi, quod erat unciarum 57-7/22, producit 48,55.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 89:17)
Arcus descensu primo
descriptus
16 8 4 2 1 1/2 1/4 Arcus ascensu ultimo
descriptus
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 100:1)
Et eodem argumento gravitas in loco A in Sphaeroidem, convolutione Ellipseos APBQ circa axem AB
descriptam
, est ad gravitatem in eodem loco A in Sphaeram centro C radio AC
descriptam
, ut 125-2/15 ad 126-2/15.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 32:9)
Designet jam PM arcum, quem Luna dato tempore quam minimo
describit
, & ML lineolam quam Luna, impellente vi praefata 3IT, eodem tempore
describere
posset.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 51:1)
Centro C intervallo CA
describatur
Globus exterior ABD, & intra hunc globum Rota, cujus diameter sit AO,
describantur
duae semicycloides AQ, AS, quae globum interiorem tangant in Q & S & globo exteriori occurrant in A. A puncto illo A, filo APT longitudinem AR aequante, pendeat corpus T, & ita intra semicycloides AQ, AS oscilletur, ut quoties pendulum digreditur a perpendiculo AR, filum parte sui superiore AP applicetur ad semicycloidem illam APS, versus quam peragitur motus, & circum eam ceu obstaculum flectatur, parteq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 24:3)
In Sphaera ABCD, centro S
descripta
, locetur corpusculum P, & centro eodem S intervallo SP concipe Sphaeram interiorem PEQF
describi
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 17:1)
) si corpus
describendo
longitudinem areae CtvP proportionalem, amittit motus sui totius CR partem quamvis Ct, idem
describendo
longitudinem areae CTVP proportionalem, amittet motus sui partem CT.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 38:12)
oscillatione mediocri a Nodo
descriptus
, ad arcum totum 67-1/8, oscillatione mediocri a centro Globi
descriptum
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 89:9)
Proinde cum haec sit ut via
describenda
TR, accelerationes corporis vel retardationes in Oscillationum duarum (majoris & minoris) partibus proportionalibus
describendis
, erunt semper ut partes illae, & propterea facient ut partes illae simul
describantur
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 45:3)
Corporum quae diversos circulos aequabili motu
describunt
, vires centripetas ad centra eorundem circulorum tendere, & esse inter se ut arcuum simul
descriptorum
quadrata applicata ad circulorum radios.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 23:1)
Unde cum in Oscillationibus inaequalibus
describantur
aequalibus temporibus arcus totis Oscillationum arcubus proportionales, habentur ex datis temporibus & velocitates & arcus
descripti
in Oscillationibus universis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:15)
& si ML designet spatium quod Luna in circulo revolvens, interea dum
describit
arcum PM, urgente & impellente vi praedicta 3IT, motu transverso
describere
posset, & ml designet spatium quod Luna in Ellipsi revolvens eodem tempore, urgente etiam vi 3IT,
describere
posset;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:2)
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