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et si in unum extremitates redigantur et medietatis quantitate concrescant,
duplus
inde conficitur numerus ab eo, qui ex solis multiplicatis extremitatibus procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 3:7)
Est autem propriam huius medietatis, quoniam quod continetur sub maximo termino et medio
duplum
est eo, quod continetur sub medio atque parvissimo.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:10)
Est autem proprium in hac quoque dispositione, quod illud, quod continetur sub maiore termino et medietate
duplum
est eo, quod sub utrisque extremitatibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:6)
Nam quinquies iiij sunt xx, quinquies vero ij sunt x. Et xx denarii
duplus
est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:7)
In dispositione enim, quae est j iiij vj, maximus terminus ad medium sesqualter est, differentia vero minorum, id est unius et iiij ternarius est, maiorum vero, id est quaternarii et senarii,
binarius
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:2)
Ternarius autem
binario
comparatus sesqualteram habitudinem proportionis efficiet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:3)
Novenarius igitur ad senarium sesqualter est, quorum est differentia ternarius, minorum vero terminorum, id est octonarii et senarii
binarius
differentia est, qui ad superiorem ternarium comparatus facit sesqualteram proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:7)
Novem igitur ad vj sesqualter est. Et eorum differentia ternarius est, qui comparatus contra maiorum differentiam, id est septenarii et novenarii, qui
binarius
est, reddit sesqualteram proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:9)
Tertia vero inter has sequentes quattuor, nona autem in ordine proportio est, quando tribus terminis positis quam proportionem medius terminus ad parvissimum custodit, eam retinet extremorum differentia ad minorum differentiam comparata, ut iiij vj vij. Etenim vj ad iiij sesqualter est, quorum est differentia
binarius
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:10)
Septenarii vero et quaternarii ternarius differentia est, quem si ad superiorem
binarium
comparemus, sesqualtera proportione coniungitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:11)
In utrisque enim ternarius differentia est et iunctae extremitates medietate
duplae
sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:13)
Si enim iunxeris senarium et xij, facies xviij, qui est novenario, medio termino,
duplus
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:14)
Quod si se extremitates multiplicent, vj scilicet et xij, facient lxxij, quo numero cxliiij
duplus
est. lnveniemus hic quoque omnes musicas consonantias.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:19)
eversio rei familiaris dignitatem ac famam praeceps dabat, donec tulit opem Caesar disposito per mensas milies sestertio factaque mutuandi copia sine usuris per triennium, si debitor populo in
duplum
praediis cavisset.
(코르넬리우스 타키투스, 연대기, 6권, 17장6)
nam et inuecta urbi Alexandrino triumpho regia gaza tantam copiam nummariae rei effecit, ut faenore deminuto plurimum agrorum pretiis accesserit, et postea, quotiens ex damnatorum bonis pecunia superflueret, usum eius gratuitum iis, qui cauere in
duplum
possent, ad certum tempus indulsit.
(가이우스 수에토니우스 트란퀼루스, 황제전, Divus Augustus, 41장 1:2)
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