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secundus vero triangulus est ternarius, quem si cum primo coniunxero, id est cum
unitate
, quaternaria mihi profunditas pyramidis excrescit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:10)
Et qui ante ipsum numeri coniungantur, minores esse necesse est, usque dum ad
unitatem
detractio rata perveniat, quae puncti quodammodo et verticis obtineat locum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:2)
Sin vero his sequentes novem adiecero, fiet mihi quattuordecim numerorum forma pyramidis, quae per latera tribus
unitatibus
concludatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:8)
In his quoque omnibus pyramidis tot erunt
unitates
per latera, quantae in se numerorum adgregatae fuerint quantitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:10)
Nam
unitas
, quae prima pyramis est, unum solum, id est se ipsam gerit in latere, quinaria vero, quae constat ex uno et quattuor, duobus per latera designatur, et xiiij, quae ex tribus numeris compositis fit, ternario numero in latere posito constituitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:11)
Omnis enim multorum angulorum forma ex sui generis figura
unitati
superposita ab uno ingredientibus ad pyramidum constituendas figuras usque in infinita progreditur et ex hoc equidem apparere necesse est, triangulas formas ceterarum figurarum esse principium, quod omnis pyramis a quacunque basi profecta vel a quadrato, vel a pentagono, vel ab exagono, vel ab eptagono vel a quocunque similium solis triangulis usque ad verticem continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 7:2)
Perfecta enim pyramis est, quae a qualibet basi profecta usque ad primam vi et potestate pyramidam pervenit,
unitatem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:2)
Sin vero a qualibet basi profecta usque ad
unitatem
altitudo illa non venerit, curta vocabitur, recteque huiusmodi pyramis tali nuncupatione signatur, si usque ad extremitatem punctumque non venerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:3)
Haec autem est, ut si quis xvj tetragono adiciat viiij atque huic iiij et ab ulterioris sese
unitatis
adiectione suspendat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:4)
Pyramidis equidem figura est, sed quoniam usque ad cacumen verticis non excrevit, curta vocabitur et habebit summitatem non iam punctum, quod
unitas
est, sed superficiem, quod est quilibet numerus secundum basis ipsius angulos porrectus atque ultimus adgregatus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:5)
Si vero illa pyramis non solum ad
unitatem
extremitatemque non pervenit, sed nec ad primum quoque opere et actu multiangulum eius generis, cuius fuerit basis, bis curta vocabitur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:8)
ut si
unitas
defuerit, primus quadratus, curtam, quam Graeci κολουρον vocant;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:11)
si vero duobus tetragonis deficitur, id est
unitate
et eo, qui sequitur, vocatur bis curta, quod Graeci δικολουρον appellant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:12)
Tot autem necesse est
unitates
cybus habeat in latere, quot habuit primus ille tetragonus, ex quo ipse productus est. Nam quoniam quattuor tetragonus duos tantum numeros habet in latere, duos quoque habet octonarius cybus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:12)
Et quoniam viiij tetragonus tribus per latus
unitatibus
signabatur, solo ternario xxvij cybi latus urgetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:13)
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