-
In qua neglecta proportionis aequalitate terminorum tantum differentiarumque speculatio custoditur, ut:
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:2)
-
j ij iij iiij v vj vij viij viiij x. In hac enim naturalis numeri dispositione, si quis continuatim differentias terminorum curet aspicere, secundum arithmeticam medietatem aequa terminorum inter se discrepantia est;
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:3)
-
aequales enim sunt differentiae, sed eadem proportio atque habitudo non est. Si igitur in tribus terminis consideratio sit, continua proportionalitas dicitur;
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:4)
-
sin vero hic alius dux et alius comes, illic vero utrique sint alii, vocabitur disiuncta medietas.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:5)
-
Sit continua medietas j ij iij. Hic unus a duobus et duo a tribus solis tantum singulis distant, et sunt eaedem differentiae, proportiones vero aliae.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:8)
-
Nam si aequales terminos intermittas et uno sese in priore dispositione praetereant, si singulos intermittas, solius binarii notabitur differentia, sin vero duos praetereas, ternarii, si tres, quaternarii, si quattuor, quinarii.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:12)
-
Et ad eundem modum uno plus, quam intermiseris, erit illa, quam quaerimus, differentia terminorum.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:13)
-
Videsne ut, cum superius in naturalis numeri dispositione se termini singulis praeterirent, praetermissis duobus et iiij unus ad iij et iiij ad quinarium comparati binarium solum in differentia retinuerint.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 2:1)
-
Nec non etiam in disiuncta eadem versabitur observatio.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 2:2)
-
Qualitas autem proportionis eadem non erit, quamvis sint aequis termini differentiis distributi.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 3:3)
-
Quod si conversim ponantur, ut non eisdem differentiis eadem qualitas proportionis eveniat, geometrica talis proportionalitas, non arithmetica nominatur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 3:4)
-
Sin vero disiuncta sit, quod fit ex utrisque extremitatibus compositis, hoc ex duabus medietatibus redditur.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 4:5)
-
Est illi hoc quoque solida proprietate coniunctum, quod quemadmodum sunt omnes termini huiusmodi dispositionis ad se ipsos, ita sunt differentiae ad differentias constitutae.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
-
Quod si medium terminum, id est v, in semet ipsum multiplicaveris, quinquies quinque faciunt xxv Et hic numerus ab eo, quem extremitates colligunt, quaternario maior est, quem scilicet differentiae conficiunt.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:5)
-
Recte igitur dictum est, in hac huiusmodi dispositione, quod continetur sub extremitatibus, minus esse illo numero, qui fit ex medietate, tantum, quantum differentiae in se multiplicatae restituunt.
- (보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:8)
