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Si gravitas sit ut distantia, & quadrata distantiarum sint in progressione Arithmetica,
densitates
erunt in progressione Geometrica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:23)
Haec ita se habent ubi Fluidi compressione condensati
densitas
est ut vis compressionis, vel, quod perinde est, spatium a Fluido occupatum reciproce ut haec vis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:25)
Quo in casu, si gravitas est reciproce ut quadratum distantiae a centro,
densitas
erit reciproce ut cubus distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:27)
Particulae viribus quae sunt reciproce proportionales distantiis centrorum suorum se mutuo fugientes componunt Fluidum Elasticum, cujus
densitas
est compressioni proportionalis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 41:1)
Et vice versa, si Fluidi ex particulis se mutuo fugientibus compositi
densitas
sit ut compressio, vires centrifugae particularum sunt reciproce proportionales distantiis centrorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 41:2)
& Medii
densitates
reciproce ut spatia continentia AB cub.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:3)
& ex Hypothesi, pressio qua quadratum DP urget Fluidum inclusum, erit ad pressionem qua latus illud quadratum db urget Fluidum inclusum, ut Medii
densitates
ad invicem, hoc est ab cub.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:6)
id est vis compressionis ad vim compressionis ut
densitas
ad
densitatem
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 44:7)
Simili argumento si particularum vires centrifugae sint reciproce in duplicata ratione distantiarum inter centra, cubi virium comprimentium erunt ut quadrato-quadrata
densitatum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:1)
Si vires centrifugae sint reciproce in triplicata vel quadruplicata ratione distantiarum, cubi virium comprimentium erunt ut quadrato-cubi vel cubo-cubi
densitatum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:2)
Et universaliter, si D ponatur pro distantia, & E pro
densitate
Fluidi compressi, & vires centrifugae sint reciproce ut distantiae dignitas quaelibet Dn, cujus index est numerus n;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:3)
ideoque vis, qua Fluidum in eodem vase comprimitur, erit reciproce ut latus cubicum quadrato-cubi
densitatis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:17)
Si corporum Systemata duo ex aequali particularum numero constent & particulae correspondentes similes sint, singulae in uno Systemate singulis in altero, ac datam habeant rationem
densitatis
ad invicem, & inter se temporibus proportionalibus similiter moveri incipiant, (eae inter se quae in uno sunt Systemate & eae inter se quae sunt in altero) & si non tangant se mutuo quae in eodem sunt Systemate, nisi in momentis reflexionum, neque attrahant vel fugent se mutuo, nisi viribus acceleratricibus quae sint ut particularum correspondentium diametri inverse & quadrata velocitatum directe:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 2:1)
Iisdem positis, dico quod Systematum partes majores resistuntur in ratione composita ex duplicata ratione velocitatum suarum & duplicata ratione diametrorum & ratione
densitatis
partium Systematum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 7:1)
Et vires reflexionum sunt ut velocitates & magnitudines &
densitates
partium correspondentium conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:6)
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