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Idem fiet si lineae quatuor ducantur in angulis quibusvis &
rectangulum
sub duabus ductis PQ × PR sit ad
rectangulum
sub aliis duabus PS × PT ut
rectangulum
sub sinubus angulorum S, T, in quibus duae ultimae PS, PT ducuntur, ad
rectangulum
sub sinubus angulorum Q, R, in quibus duae primae PQ, PR ducuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 15:5)
Nam figurae inscriptae & circumscriptae differentia est summa parallelogrammorum Kl + Lm + Mn + Do, hoc est (ob aequales omnium bases)
rectangulum
sub unius basi Kb & altitudinum summa Aa, id est
rectangulum
ABla.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 7:1)
rectangulum
ductarum ad opposita duo latera PQ × PR, erit ad
rectangulum
ductarum ad alia duo latera opposita PS × PT in data ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 3:2)
Iisdem positis, si
rectangulum
ductarum ad opposita duo latera Trapezii PQ × PR sit ad
rectangulum
ductarum ad reliqua duo latera PS × PT in data ratione;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 10:1)
& hoc
rectangulum
, cum sit aequale duobus circulis, duplo majus est quàm
rectangulum
prius.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 55:14)
tum angulum Z, cujus tangens sit ad Radium ut
rectangulum
sub umbilicorum distantia SH & semiaxium differentia AO - OD ad triplum
rectangulum
sub OQ semiaxe minore & AO - ¼L differentia inter semiaxem majorem & quartam partem lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:6)
& propterea summa omnium
rectangulorum
in circulo toto ad summam totidem maximorum, ut area circuli totius ad
rectangulum
sub circumferentia tota & radio;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 11:9)
occurrentia in H & I. Secetur tangens in A, ita ut sit HA ad AI, ut est
rectangulum
sub media proportionali inter BH & HD & media proportionali inter CG & GP, ad
rectangulum
sub media proportionali inter PI & IC & media proportionali inter DG & GB, & erit A punctum contactus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 57:4)
rectangulum
a + o in c - a - o seu ac - aa - 2ao + co - oo aequale est
rectangulo
b in DG, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 75:3)
D data cum velocitate vel sursum vel deorsum projiciatur, & detur lex vis centripetae, invenietur velocitas ejus in alio quovis loco e, erigendo ordinatam eg, & capiendo velocitatem illam ad velocitatem in loco D ut est latus quadratum
rectanguli
PQRD area curvilinea DFge vel aucti, si locus e est loco D inferior, vel diminuti, si is superior est, ad latus quadratum
rectanguli
solius PQRD, id est ut [sqrt]{PQRD + vel - DFge} ad [sqrt]PQRD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 45:3)
Etenim, ex Conicis, sunt hc quadratum ad
rectangulum
ahb, & ic quadratum ad id quadratum, & ke quadratum ad kd quadratum, & el quadratum ad alb
rectangulum
in eadem ratione, & propterea hc ad latus quadratum ipsius ahb, ic ad id, ke ad kd & el ad latus quadratum ipsius alb sunt in dimidiata illa ratione, & composite, in data ratione omnium antecedentium hi & kl ad omnes consequentes, quae sunt latus quadratum
rectanguli
ahb & recta ik & latus quadratum
rectanguli
alb.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:7)
Secentur rectae hi, ik, kl in c, d & e, ita ut sit hc ad latus quadratum
rectanguli
ahb, ic ad id, & ke ad kd ut est summa rectarum hi & kl ad summam trium linearum quarum prima est recta ik, & alterae duae sunt latera quadrata
rectangulorum
ahb & alb:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:5)
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