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Dato umbilico S describenda sit
Trajectoria
quae rectam TR tanget in puncto dato R. In rectam TR demitte perpendicularem ST, & produc eandem ad V, ut sit TV aequalis ST.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:2)
super diametro Kk descripto, secetur producta recta VR in H, & umbilicis S, H, axe transverso rectam HV aequante, describatur
Trajectoria
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:5)
rectam vero TR qua angulus VRS bisecatur, tangere
Trajectoriam
in puncto R, patet ex Conicis. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:9)
Circa umbilicum S describenda jam sit
Trajectoria
APB, quae tangat rectam TR, transeatq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 22:2)
Trajectoriam
circa datum umbilicum describere, quae transibit per puncta data & rectas positione datas continget.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 33:1)
& inde, per Lemma superius, datur umbilicus ille alter H. Habitis autem umbilicis una cum axis longitudine (quae vel est YH, vel si
Trajectoria
Ellipsis est, PH + SP;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:5)
sin Hyperbola PH - SP) habetur
Trajectoria
. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:6)
& erit A vertex, & Aa axis transversus
Trajectoriae
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 37:5)
Trajectoriam
per data quinq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 38:1)
de rectis PT, PR, acta recta tr ipsi TR parallela, abscinde quasvis Pt, Pr ipsis PT, PR proportionales, & si per earum terminos t, r & polos B, C actae Bt, Cr concurrant in d, locabitur punctum illud d in
Trajectoria
quaesita.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 40:4)
Agatur recta infinita MN, & rotentur anguli illi mobiles circum polos suos B, C, ea lege ut crurum BL, CL vel BM, CM intersectio, quae jam sit m, incidat semper in rectam illam infinitam MN, & crurum BA, CA, vel BD, CD intersectio, quae jam sit d,
Trajectoriam
quaesitam PADdB delineabit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 43:3)
Hinc rectae expedite duci possunt quae
trajectoriam
in punctis quibusvis datis B, C tangent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 44:2)
Unde etiam
Trajectoriarum
centra, diametri & latera recta inveniri possunt, ut in Corollario secundo Lemmatis XIX.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 45:2)
Hac methodo puncta
Trajectoriae
inveniuntur expeditissime, nisi mavis Curvam, ut in casu secundo, describere Mechanice.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 47:4)
Trajectoriam
describere quae per data quatuor puncta transibit, & rectam continget positione datam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 49:1)
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