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In illa enim in minoribus terminis maior erat
proportio
, in maioribus minor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:2)
In hac vero in maioribus quidem terminis maior est
proportio
, in minoribus vero minor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:3)
Sed maior est
proportio
sesqualtera a sesquitertia tantum, quantum pars tertia medietate transcenditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:5)
Iuste igitur medietas quaedam geometrica proprieque esse proportionalitas iudicatur, scilicet inter eam, ubi in maioribus terminis minor est
proportio
et in minoribus maior, et inter eam, ubi in maioribus maior est, in minoribus minor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:6)
Illa est enim vere proportionalitas, quae medietatis quodammodo locum obtinens et in maioribus et in minoribus aequalibus
proportionum
comparationibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:7)
Hoc quoque signum est duarum extremitatum mediam esse quodammodo geometricam
proportionem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:8)
Namque in arithmetica
proportione
medius terminus eadem sua parte et minorem praecedit et a maiore praeceditur, sed alia parte minoris, alia vero parte maioris.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:9)
Contrarie armonica medietas
proportiones
habet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:13)
Namque non eadem parte sua medius terminus in hac
proportione
vel minorem vincit vel a maiore superatur, sed eadem parte minoris minorem superat, qua parte maioris a maiore superatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:14)
Ipsarum quoque musicarum consonantiarum, quas symphonias nominant,
proportiones
in hac paene sola medietate frequenter invenies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:5)
Namque symphonia diatessaron, quae princeps est et quodammodo vim obtinens elementi,—constituitur scilicet in epitrita
proportione
, ut est quaternarius ad ternarium—in eiusmodi armonicis medietatibus invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:6)
Horum igitur si differentias colligamus et ad se invicem comparemus, epitrita
proportio
colligetur, unde diatessaron symphonia resonabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:2)
Inter iij enim et vj ternarius est et inter binarium et senarium quaternarius, qui sibimet comparati sesquitertiam efficient
proportionem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:3)
Illa autem maxima symphonia, quae vocatur bis diapason velut bis duplum, quoniam diapason symphonia ex duplici
proportione
colligitur, huic se iuncturae armonicae medietatis interserit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:1)
In triplicibus quoque extremitatibus maior differentia ad minorem differentiam
quadrupla
est et bis diapason symphoniam emittit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 10:1)
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