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Si corpora Funependula resistuntur in duplicata ratione velocitatum, differentiae inter tempora
oscillationum
in Medio resistente ac tempora
oscillationum
in ejusdem gravitatis specificae Medio non resistente, erunt arcubus oscillando descriptis proportionales, quam proxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 20:1)
Nam tempora
oscillationum
pyxidis plenae minora sunt quam tempora
oscillationum
pyxidis vacuae, & propterea resistentia pyxidis plenae in externa superficie major est, pro ipsius velocitate & longitudine spatii oscillando descripti, quam ea pyxidis vacuae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 106:8)
) si distantiae inter undarum loca altissima A, C, E, & infima B, D, F aequentur duplae penduli longitudini, partes altissimae A, C, E tempore
oscillationis
unius evadent infimae, & tempore
oscillationis
alterius denuo ascendent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 30:10)
) ut latus quadratum rectanguli BEC contenti sub
semidiametro
Rotae, qua Cyclois descripta fuit, & differentia inter
semidiametrum
illam &
semidiametrum
globi. Q. E. I. Est & idem tempus (per Corol. Prop. L.) in dimidiata ratione longitudinis fili AR. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 35:13)
quibus in aequatione scriptis, & aequatione prodeunte resolutâ, obtinetur x aequalis 0,0072036, & inde
semidiameter
CS fit 1,0072, &
semidiameter
AS 0,9928, qui numeri sunt ut 69-11/12 & 68-11/12 quam proximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 42:12)
cum tempora quibus corpora describant singulas arcuum partes correspondentes sint ut tempora
oscillationum
totarum, erunt velocitates ad invicem in correspondentibus
oscillationum
partibus, ut vires motrices & tota
oscillationum
tempora directe & quantitates materiae reciproce:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 3:6)
Ponamus primo quod corpus ascendit, centroque D &
semidiametro
quovis DB describatur circuli quadrans BETF, & per
semidiametri
DB terminum B agatur infinita BAP,
semidiametro
DF parallela.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 18:2)
Unde cum in
Oscillationibus
inaequalibus describantur aequalibus temporibus arcus totis
Oscillationum
arcubus proportionales, habentur ex datis temporibus & velocitates & arcus descripti in
Oscillationibus
universis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:15)
Est ergo tempus totum in circulo HKM,
Oscillationi
in una Cycloide respondens, ad tempus totum in circulo hkm
Oscillationi
in altera Cycloide respondens, ut semiperiferia HKM ad medium proportionale inter hanc semiperiferiam & semiperiferiam circuli alterius hkm, id est in dimidiata ratione diametri HM ad diametrum hm, hoc est in dimidiata ratione perimetri Cycloidis primae ad perimetrum Cycloidis alterius, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 35:11)
Ideoque cum punctum M, ubi corpus versatur in medio
oscillationis
loco O, incidat circiter in punctum P, & priore
oscillationis
parte versetur inter A & P, posteriore autem inter P & a, utroque in casu aequaliter a puncto P in partes contrarias errans:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 42:20)
Hinc ex
oscillationum
temporibus, in Medio resistente in arcubus inaequalibus factarum, cognosci possunt tempora
oscillationum
in ejusdem gravitatis specificae Medio non resistente.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 22:2)
oscillatione
mediocri a Nodo descriptus, ad arcum totum 67-1/8,
oscillatione
mediocri a centro Globi descriptum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 89:9)
Vis qua Luna in orbe suo circa Terram quiescentem, ad distantiam PS
semidiametrorum
terrestrium 60½ revolvi posset, est ad vim, qua eodem tempore ad distantiam
semidiametrorum
60 revolvi posset, ut 60½ ad 60;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 25:12)
Et propterea si
oscillationes
in aqua in ea ratione accelerarentur ut motus pendulorum in Medio utroque fierent aequiveloces, numerus
oscillationum
1-1/5 in aqua, quibus motus idem ac prius amitteretur (ob resistentiam auctam in ratione illa duplicata & tempus diminutum in ratione eadem simplici) diminueretur in eadem illa ratione 44 ad 41, adeoque evaderet 1-1/5 in 41/44 seu 123/110.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 97:4)
Quantitates materiae in corporibus funependulis, quorum centra
oscillationum
a centro suspensionis aequaliter distant, sunt in ratione composita ex ratione ponderum & ratione duplicata temporum
oscillationum
in vacuo.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 2:1)
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