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superficies
Sphaerica
, capiendo semper sd = SD & se = SE, distingui potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 8:30)
Et per Compositionem, vires totarum superficierum
Sphaericarum
in corpuscula exercitae erunt in eadem ratione. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 8:31)
Si ad Spherae cujusvis puncta singula tendant vires aequales
centripetae
decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis, ac detur ratio diametri Spherae ad distantiam corpusculi a centro ejus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 10:1)
Si ad sphaerae alicujus datae puncta singula tendant aequales vires
centripetae
decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 16:1)
quod
Sphaericae
superficies concentricae, ex quibus Sphaerarum differentia AEBF componitur, attractionibus per attractiones contrarias destructis, nil agunt in corpus P. Restat sola attractio Sphaerae interioris PEQF.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 17:3)
Nam distinguatur Sphaera in superficies
Sphaericas
innumeras concentricas, & attractiones corpusculi a singulis superficiebus oriundae erunt reciproce proportionales quadrato distantiae corpusculi a centro, per Theor. XXXI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 22:1)
Si ad Sphaerae datae puncta singula tendant vires aequales
centripetae
decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis, dico quod Sphaera quaevis alia similaris attrahitur vi reciproce proportionali quadrato distantiae centrorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 27:1)
Si ad singula Sphaerarum puncta tendant vires
centripetae
proportionales distantiis punctorum a corporibus attractis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 47:1)
Puncti H vis
centripeta
in corpusculum P secundum lineam PH exercita est ut distantia PH, & (per Legum Corol. 2.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 49:4)
de motu corporum circa centra Conicarum Sectionum demonstrata sunt, valent ubi attractiones omnes fiunt vi Corporum
Sphaericorum
, conditionis jam descriptae, suntq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 58:3)
nimirum ubi vires
centripetae
decrescunt in duplicata distantiarum ratione, vel crescunt in distantiarum ratione simplici;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 60:2)
Nam si primo consideremus vim superficiei
Sphaericae
FE, quae convolutione arcus FE generatur, & linea de ubivis secatur in r;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 67:1)
Si ad Sphaerae alicujus AEB, centro S descriptae, particulas singulas aequales tendant aequales vires
centripetae
, & ad Sphaerae axem AB, in quo corpusculum aliquod P locatur, erigantur de punctis singulis D perpendicula DE, Sphaerae occurrentia in E, & in ipsis capiantur longitudines DN, quae sint ut quantitas DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 69:1)
Etenim stantibus quae in Lemmate & Theoremate novissimo constructa sunt, concipe axem Sphaerae AB dividi in particulas innumeras aequales Dd, & Sphaeram totam dividi in totidem laminas
Sphaericas
concavo-convexas EFfe;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 70:1)
Hinc si vis
centripeta
, ad particulas singulas tendens, eadem semper maneat in omnibus distantiis, & fiat DN ut DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 71:2)
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