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fiet ex
aequo
velocitas gyrantis in Conica sectione ad velocitatem gyrantis in circulo in eadem distantia, ut media proportionalis inter distantiam illam communem & semissem lateris recti sectionis, ad perpendiculum ab umbilico communi in tangentem sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 45:5)
adeo ex
aequo
perturbate AF ad CD ut CD ad BG. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 85:7)
mutuo secent in O, erit (ex
aequo
perturbate) AF ad BQ ut AP ad BG, & divisim ut FP ad GQ, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 86:3)
Secetur DL in R ut sit DL ad RL in eadem illa ratione, & ob proportionales gS ad gM, AS ad AP & DS ad DL, erit ex
aequo
ut gS ad Lh ita AS ad BL & DS ad RL;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 124:2)
ad 2AS × OD × CF, & ex
aequo
Ap ad Gf ut 2AK ad GK + GK × AOq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:8)
Et quoniam est TC ad TD ut Cc ad Dd, & TD ad TS ut CD ad SY, erit ex
aequo
TC ad TS ut CD × Cc ad SY × Dd. Sed per Corol. Prop. 33.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 21:3)
& ex
aequo
velocitas prima ad ultimam, hoc est lineola Cc ad arcum Kk in dimidiata ratione AC ad SC, id est in ratione AC ad CD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 21:8)
erunt (ex
aequo
) areae totae ABFD, PQRD ad invicem ut semisses totarum velocitatum, & propterea (ob aequalitatem velocitatum) aequantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 44:12)
integros
vel fractos, rationales vel irrationales, affirmativos vel negativos.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:4)
si Corpus pergendo ab Apside summa ad Apsidem summam confecerit revolutionem
integram
, & praeterea gradus tres, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:29)
Hinc si describatur Cyclois
integra
ASL & bisecetur ea in S, erit longitudo partis PS ad longitudinem VP (quae duplus est sinus anguli VBP, existente EB radio) ut 2CE ad CB atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 18:2)
adeo (ob datam AC) in dimidiata ratione numeri AR ÷ AC, id est in ratione
integra
numeri [sqrt]{AR ÷ AC};
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 36:5)
Ponatur igitur velocitas corporis p esse ad velocitatem corporis P in dimidiata ratione distantiae sp ad distantiam CP, eo ut temporibus quae sint in eadem dimidiata ratione describantur arcus PQ, pq, qui sunt in ratione
integra
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 9:16)
& ex
aequo
PI × pf ad PF × pi ut RI ad ri, hoc est (per Corol. 3. Lem. VII.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 8:12)
) similia, erit Ee ad qe seu Ff, ut ES ad SG, & ex
aequo
Dd ad Ff ut DE ad SG;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 63:7)
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