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Si ad Sphaericae superficiei puncta singula tendant vires
aequales
centripetae
decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 3:1)
Si ad Spherae cujusvis puncta singula tendant vires
aequales
centripetae
decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis, ac detur ratio diametri Spherae ad distantiam corpusculi a centro ejus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 10:1)
Si ad Sphaerae datae puncta singula tendant vires
aequales
centripetae
decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis, dico quod Sphaera quaevis alia similaris attrahitur vi reciproce proportionali quadrato distantiae centrorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 27:1)
Si superficies ob latitudinem infinite diminutam jamjam evanescens EFfe, convolutione sui circa axem PS, describat solidum Sphaericum concavo-convexum, ad cujus particulas singulas
aequales
tendant
aequales
vires
centripetae
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 65:1)
Si ad Sphaerae alicujus AEB, centro S descriptae, particulas singulas
aequales
tendant
aequales
vires
centripetae
, & ad Sphaerae axem AB, in quo corpusculum aliquod P locatur, erigantur de punctis singulis D perpendicula DE, Sphaerae occurrentia in E, & in ipsis capiantur longitudines DN, quae sint ut quantitas DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 69:1)
Si quadrata temporum periodicorum sunt ut radii, vires
centripetae
sunt
aequales
, & velocitates in dimidiata ratione radiorum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 29:2)
ea in perimetro HIK
aequalis
vi
centripetae
in perimetro globi QOS (Vide Fig. Prop. L. & LI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:3)
Si ad sphaerae alicujus datae puncta singula tendant
aequales
vires
centripetae
decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 16:1)
Fiat resistentia
aequalis
dimidio vis
centripetae
& Spiralis conveniet cum linea recta PS, inque hac recta corpus descendet ad centrum, dimidia semper cum velocitate qua probavimus in superioribus in casu Parabolae (Theor. X. Lib. I.) descensum in Medio non resistente fieri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 12:3)
Datur etiam resistentia Medii, statuendo eam ipso motus initio
aequalem
esse vi uniformi
centripetae
, quae, in cadente corpore, tempore AC, in Medio non resistente, generare posset velocitatem AB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 7:2)
Quoniam distantiae CD, CI aequantur, erunt vires
centripetae
in D & I
aequales
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 4:7)
Et viceversa, si datur proportio resistentiae ad datam quamvis vim
centripetam
, datur tempus AC, quo vis
centripeta
resistentiae
aequalis
generare possit velocitatem quamvis AB;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 9:2)
Quoniam sola vi insita describerent tangentes BC, bc his arcubus
aequales
, manifestum est quod vires
centripetae
sunt quae perpetuo retrahunt corpora de tangentibus ad circumferentias circulorum, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 25:2)
Si quadrata temporum periodicorum sunt ut quadrata radiorum, vires
centripetae
sunt reciproce ut radii, & velocitates
aequales
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 30:2)
Orbes autem eandem acquirent formam, si vires
centripetae
quibus describuntur, inter se collatae, in
aequalibus
altitudinibus reddantur proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 16:4)
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