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× SP, in ratione duplicata temporis, adeoque tempus est ut PQ × [sqrt]SP, & corporis
velocitas
qua
arcus
PQ illo tempore describitur ut PQ ÷ {PQ × [sqrt]SP} seu 1 ÷ [sqrt]SP, hoc est in dimidiata ratione ipsius SP reciproce.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:6)
habebimus Regulam inveniendi differentiam
arcuum
pro
velocitate
quacunque data.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 79:8)
errore sensibili, tanta erit ac si in vacuo cecidisset de loco T. Exponatur igitur haec
velocitas
per chordam
arcus
TA.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 37:14)
Tollatur corpus B & inveniatur locus v, a quo si corpus A demittatur & post unam oscillationem redeat ad locum r, sit st pars quarta ipsius rv sita in medio, & per chordam
arcus
tA exponatur
velocitas
quam corpus A proxime post reflexionem habuit in loco A. Nam t erit locus ille verus & correctus ad quem corpus A, sublata aeris resistentia, ascendere debuisset.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 37:17)
Et simili argumento
velocitas
, qua
arcus
QR describitur, est in dimidiata ratione ipsius SQ reciproce.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:7)
id adeo quia si resistentia Z augeatur,
velocitas
una cum
arcu
illo Ca, qui in ascensu corporis describitur, diminuetur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 33:3)
Nam si corpora duo a centris suspensionum aequaliter distantia, oscillando describant
arcus
inaequales, &
velocitates
in
arcuum
partibus correspondentibus sint ad invicem ut
arcus
toti;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:1)
Ex
velocitate
qua corpus percurrit
arcum
quam minimum PQ dabitur tempus, & ex altitudine TQ, quae est ut vis centripeta & quadratum temporis dabitur vis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 26:2)
Sed in principio motus, ubi corpora incipiunt descendere &
arcus
illos describere, vires, cum sint
arcubus
proportionales, generabunt
velocitates
arcubus
proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:6)
cum vires sub initio sint ut
arcus
CB & OB, erunt
velocitates
primae &
arcus
primo descripti in eadem ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:9)
Unde si resistentia sit ut
velocitas
, differentia
arcuum
in eodem Medio erit ut
arcus
totus descriptus:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 51:2)
Unde cum in Oscillationibus inaequalibus describantur aequalibus temporibus
arcus
totis Oscillationum
arcubus
proportionales, habentur ex datis temporibus &
velocitates
&
arcus
descripti in Oscillationibus universis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:15)
Ergo
velocitates
semper erunt ut
arcus
toti describendi, & propterea
arcus
illi simul describentur. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:7)
Posito quod vis centripeta proportionalis sit altitudini seu distantiae locorum a centro, dico quod cadentium tempora,
velocitates
& spatia descripta sunt
arcubus
arcuumq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 33:1)
ut ex resistentia in circulo inveniatur resistentia in Trochoide, debebit resistentia augeri in duplicata circiter ratione
arcus
ad chordam, ob
velocitatem
in ratione illa simplici auctam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 80:3)
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