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in tertium sint ad invicem reciproce ut quadrata
distantiarum
, corpus P radio PS
aream
circa corpus S velocius describet prope conjunctionem A & oppositionem B, quam prope quadraturas C, D. Namq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 54:4)
Dico igitur quod
distantia
corporis ab ejus altitudine maxima sit ut excessus
areae
AbNK supra
aream
DET.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 29:7)
in infinitum, & rectangula illa evadent aequalia
areae
Hyperbolicae zthn, adeoque huic
areae
proportionalis est differentia Aa - Ff. Sumantur jam
distantiae
quaelibet, puta SA, SD, SF in Progressione Musica, & differentiae Aa - Dd, Dd - Ff erunt aequales;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 36:30)
& propterea
distantia
Lunae à Terrâ est in ratione compositâ ex dimidiatâ ratione
Areae
directè & dimidiatâ ratione motus horarii inversè. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 34:2)
Hypoth. V. Planetas circumjoviales, radiis ad centrum Jovis ductis,
areas
describere temporibus proportionales, eorumque tempora periodica esse in ratione sesquialtera
distantiarum
ab ipsius centro.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 가설 10:1)
Jam si
area
Oualis per finitam aequationem inveniri potest, invenietur etiam per eandem aequationem
distantia
puncti a polo;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:4)
Est igitur tempus periodicum particulae cujusvis D reciprocè ut
area
DdQ, hoc est, (per notas Curvarum quadraturas) directè ut
distantia
SD. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 6:15)
Est igitur tempus periodicum orbis cujusvis DIO reciprocè ut
area
DdQ, hoc est, (per notas Curvarum quadraturas) directè ut quadratum
distantiae
SD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 16:17)
Pergendo autem à Quadraturis ad Syzygias, invenio quod excessus momentorum
areae
in locis singulis, supra momentum minimum in Quadraturis, sit ut quadratum Sinus
distantiae
Lunae à Quadrantibus quam proximè;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:6)
Corpora plura quorum vires decrescunt in duplicata ratione
distantiarum
ab eorundem centris, moveri posse inter se in Ellipsibus, & radiis ad umbilicos ductis
Areas
describere temporibus proportionales quam proxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 38:1)
× PS ÷ PE & vis particulae ad
distantiam
PF exercita conjunctim, hoc est (ex Hypothesi) ut DN × Dd, seu
area
evanescens DNnd.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 70:9)
Et hinc si corpora plura minora revolvantur circa maximum, colligere licet quod Orbitae descriptae propius accedent ad Ellipticas, &
arearum
descriptiones fient magis aequabiles, si corpora omnia viribus acceleratricibus, quae sunt ut eorum vires absolutae directe & quadrata
distantiarum
inverse, se mutuo trahant agitentq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 82:2)
Area
, quam Luna radio ad Terram ducto, singulis temporis momentis, describit, est ut motus horarius Lunae & quadratum
distantiae
Lunae à Terrâ conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 34:1)
In Systemate corporum, quorum vires decrescunt in ratione duplicata
distantiarum
, si minora circa maximum in Ellipsibus umbilicum communem in maximi illius centro habentibus quam fieri potest accuratissimis revolvantur, & radiis ad maximum illud ductis describant
areas
temporibus quam maxime proportionales:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 88:2)
Area
igitur, quam Luna radio ad Terram ducto singulis temporis particulis aequalibus describit, est quam proximè ut summa numeri 219-46/100 & Sinus versi duplicatae
distantiae
Lunae à Quadratura proxima, in circulo cujus radius est unitas.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 31:1)
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