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adeo ut latus
quadratum
areae
ABFD, & triangulum ICK tempori proportionale datur, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 10:7)
Sed & angulus KIN, in quo Trajectoria alibi secat lineam illam IC, ex data corporis altitudine IC expedite invenitur, nimirum capiendo sinum ejus ad radium ut KN ad IK, id est ut Z ad latus
quadratum
areae
ABFD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 12:2)
Ergo vis ipsi DF vel EG proportionalis facit corpus ea cum velocitate descendere quae sit ut
areae
ABGE latus
quadratum
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:9)
ut
areae
ABFD latus
quadratum
inverse; sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 43:2)
erit motus horarius Nodorum ut
area
MPDd &
quadratum
lineae AZ conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 54:3)
qualia sunt triquetra et
quadrata
, quae in
area
fiunt, sine altitudine.
(아울루스 겔리우스, 아테네의 밤, A. Gellii Noctium Atticarum, Liber Primus, XX 3:2)
id est Aa ad OV ut
area
semicirculi, ad
quadratum
radii sive ut 11 and 7 circiter:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 45:10)
Ita quantum
areae
pedum numerum duo
quadrata
ex tribus pedibus longitudinis laterum et quattuor efficiunt, aeque tantum numerum reddit id unum ex quinque descriptum.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER NONUS, 머리말21)
adeo
areae
nascens DLME, ut idem latus
quadratum
inverse:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 43:4)
in tertium sint ad invicem reciproce ut
quadrata
distantiarum, corpus P radio PS
aream
circa corpus S velocius describet prope conjunctionem A & oppositionem B, quam prope quadraturas C, D. Namq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 54:4)
ad eas autem regularum singularum longitudines si singula
quadrata
paribus lateribus describantur, quod erit trium latus,
areae
habebit pedes VIIII, quod IIII, XVI, quod V erit, XXV.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER NONUS, 머리말20)
Ad momentum minimum 11865 addatur momentum, quod sit ad momentorum differentiam 100 ut trapezium FKCG ad triangulum SCG (vel quod perinde est, ut
quadratum
Sinus PK ad
quadratum
Radii SP, id est ut Pd ad SP) & summa exhibebit momentum
areae
, ubi Luna est in loco quovis intermedio P.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 29:28)
Coincidat autem EG ipso motus initio cum perpendiculari AB, & erit corporis velocitas in loco quovis E ut
areae
curvilineae ABGE latus
quadratum
. Q. E. I. In EG capiatur EM lateri
quadrato
areae
ABGE reciproce proportionalis, & sit ALM linea curva quam punctum M perpetuo tangit, & erit tempus quo corpus cadendo describit lineam AE ut
area
curvilinea ALME.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 41:4)
Pergendo autem à Quadraturis ad Syzygias, invenio quod excessus momentorum
areae
in locis singulis, supra momentum minimum in Quadraturis, sit ut
quadratum
Sinus distantiae Lunae à Quadrantibus quam proximè;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 7:6)
& si ea sit vis centripeta, ut
area
ABGE latus
quadratum
sit ut descendentis velocitas, erit
area
ipsa in duplicata ratione velocitatis, id est, si pro velocitatibus in D & E scribantur V & V + I, erit
area
ABFD ut V^2, &
area
ABGE ut V^2 + 2VI + I^2, & divisim
area
DFGE ut 2VI + I^2, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:3)
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