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Datis
umbilico
&
axibus
transversis describere Trajectorias Ellipticas & Hyperbolicas, quae transibunt per puncta data, & rectas positione datas contingent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 6:1)
Postquam Trajectoria descripta est, invenire licet
axes
&
umbilicos
ejus hac methodo.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:1)
Hinc GH est ad AS, ut tempus quo corpus descripsit arcum AP ad tempus quo corpus descripsit arcum inter verticem A & perpendiculum ad
axem
ab
umbilico
S erectum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 5:2)
Minuatur latitudo illa in infinitum, & orbe APB jam coincidente cum
axe
AB &
umbilico
S cum
axis
termino B, descendet corpus in recta AC, & area ABD evadet tempori proportionalis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:9)
VS infinite productam seca in K & k ita, ut sit VK ad KS & Vk ad kS ut est Trajectoriae describendae
axis
transversus ad
umbilicorum
distantiam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:5)
ad illius
umbilicorum
intervallum, ut
axis
ab ad
umbilicorum
intervallum sh, & propterea figura jam descripta similis est figurae apb.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 23:6)
Junge VR, & rectam VS infinite productam seca in K & k, ita ut sit VK ad SK & Vk ad Sk ut Ellipseos describendae
axis
transversus ad distantiam
umbilicorum
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:3)
similis sit figurae apb,
axe
transverso ab &
umbilicis
s, h descriptae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 22:4)
& inde, per Lemma superius, datur
umbilicus
ille alter H. Habitis autem
umbilicis
una cum
axis
longitudine (quae vel est YH, vel si Trajectoria Ellipsis est, PH + SP;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:5)
Sit H eorum intersectio communis, &
umbilicis
S, H,
axe
illo dato describatur Trajectoria.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:10)
&
umbilicis
S, H,
axe
transverso ipsam VH aequante, describatur Trajectoria.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:7)
super diametro Kk descripto, secetur producta recta VR in H, &
umbilicis
S, H,
axe
transverso rectam HV aequante, describatur Trajectoria.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:5)
umbilicis
S, H,
axe
distantiam VH aequante, describatur sectio conica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 22:12)
figura erit Ellipsis, & ex datis
umbilicis
S, H, &
axe
principali SP + PH, dabitur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:24)
tangente inter
umbilicos
pergente, figura erit Hyperbola
axem
habens principalem aequalem differentiae linearum SP & PH, & inde dabitur. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:27)
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