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Unde si tempora periodica aequantur, erunt tum vires
centripetae
tum
velocitates
ut radii, & vice versa.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 28:2)
Hinc vires
centripetae
sunt ut
velocitatum
quadrata applicata ad radios circulorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 26:2)
Ex vi
centripeta
invenienda est
velocitas
in locis singulis, deinde ex
velocitatis
retardatione quaerenda Medii densitas:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 29:1)
Si quadrata temporum periodicorum sunt ut radii, vires
centripetae
sunt aequales, &
velocitates
in dimidiata ratione radiorum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 29:2)
Corporis igitur alterutrius in hoc spatio mobili de loco dato, secundum datam rectam, data cum
velocitate
exeuntis, & vi
centripeta
ad centrum illud tendente correpti, determinandus est motus per Problema nonum & vicesimum sextum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 29:3)
Vis
centripetae
quantitas acceleratrix est ipsius mensura
Velocitati
proportionalis, quam dato tempore generat.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 정의 20:1)
Sed nec vis
centripeta
inclinationem axis, aut rotationis
velocitatem
mutare potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 74:23)
Et viceversa, si datur proportio resistentiae ad datam quamvis vim
centripetam
, datur tempus AC, quo vis
centripeta
resistentiae aequalis generare possit
velocitatem
quamvis AB;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 9:2)
Si P sit locus de quo corpus cadere debet, ut, urgente aliqua uniformi ui
centripeta
nota (qualis vulgo supponitur gravitas)
velocitatem
acquirat in loco D aequalem
velocitati
quam corpus aliud vi quacunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 44:2)
Si quadrata temporum periodicorum sunt ut quadrata radiorum, vires
centripetae
sunt reciproce ut radii, &
velocitates
aequales;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 30:2)
D data cum
velocitate
vel sursum vel deorsum projiciatur, & detur lex vis
centripetae
, invenietur
velocitas
ejus in alio quovis loco e, erigendo ordinatam eg, & capiendo
velocitatem
illam ad
velocitatem
in loco D ut est latus quadratum rectanguli PQRD area curvilinea DFge vel aucti, si locus e est loco D inferior, vel diminuti, si is superior est, ad latus quadratum rectanguli solius PQRD, id est ut [sqrt]{PQRD + vel - DFge} ad [sqrt]PQRD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 45:3)
cum
velocitate
exeat de loco P, & vi
centripeta
quae sit reciproce proportionalis quadrato distantiae a centro, simul agitetur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 24:2)
De loco P secundum lineam PR exeat corpus P cum data
velocitate
, & mox inde, cogente vi
centripeta
, deflectat illud in Conisectionem PQ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:2)
exeat corpus de loco I secundum lineolam IT, ea cum
velocitate
quam corpus aliud, vi aliqua uniformi
centripeta
, de loco P cadendo acquirere posset in D: sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 17:2)
& si ea sit vis
centripeta
, ut area ABGE latus quadratum sit ut descendentis
velocitas
, erit area ipsa in duplicata ratione
velocitatis
, id est, si pro
velocitatibus
in D & E scribantur V & V + I, erit area ABFD ut V^2, & area ABGE ut V^2 + 2VI + I^2, & divisim area DFGE ut 2VI + I^2, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:3)
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