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Orbes autem eandem acquirent formam, si vires
centripetae
quibus
describuntur
, inter se collatae, in aequalibus altitudinibus reddantur proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 16:4)
Et vice versa, si tales figurae
describuntur
, vires
centripetae
sunt quadrato distantiae reciproce proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 12:5)
Unde si solidum Cylindrus sit, parallelogrammo ADEB circa axem AB revoluto
descriptus
, & vires
centripetae
in singula ejus puncta tendentes sint reciproce ut quadrata distantiarum a punctis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 34:2)
Et si velocitas, quacum corpus exit de loco suo P, ea sit, qua lineola PR in minima aliqua temporis particula
describi
possit, & vis
centripeta
potis sit eodem tempore corpus idem movere per spatium QR:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 25:2)
id adeo ob similitudinem orbis hujus, quem corpus agente uniformi vi
centripeta
describit
, & orbis illius quem corpus in Ellipsi revolvente gyros peragens
describit
in plano quiescente.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 17:34)
Si ad Sphaerae alicujus AEB, centro S
descriptae
, particulas singulas aequales tendant aequales vires
centripetae
, & ad Sphaerae axem AB, in quo corpusculum aliquod P locatur, erigantur de punctis singulis D perpendicula DE, Sphaerae occurrentia in E, & in ipsis capiantur longitudines DN, quae sint ut quantitas DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 69:1)
Corporum quae diversos circulos aequabili motu
describunt
, vires
centripetas
ad centra eorundem circulorum tendere, & esse inter se ut arcuum simul
descriptorum
quadrata applicata ad circulorum radios.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 23:1)
Quare cum angulus VCP, in descensu corporis ab Apside summa ad Apsidem imam in Ellipsi confectus, sit graduum 180, conficietur angulus VCp, in descensu corporis ab Apside summa ad Apsidem imam in Orbe propemodum circulari, quem corpus quodvis vi
centripeta
dignitati A^{n - 3} proportionali
describit
, aequalis angulo graduum 180 ÷ [sqrt]n;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:16)
Corpus omne quod, cum movetur in linea aliqua curva, & radio ducto ad punctum vel immobile, vel motu rectilineo uniformiter progrediens,
describit
areas circa punctum illud temporibus proportionales, urgetur a vi
centripeta
tendente ad idem punctum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 8:1)
Quaeratur igitur, per Corollarium Propositionis VI, vis
centripeta
qua corpus revolvi possit in curva illa linea quam punctum p
describit
in plano immobili, & solvetur Problema. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 3:10)
moti ducto,
describit
areas circa centrum illud temporibus proportionales, urgetur vi composita ex vi
centripeta
tendente ad corpus alterum & ex vi omni acceleratrice, qua corpus alterum urgetur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 14:2)
Quoniam sola vi insita
describerent
tangentes BC, bc his arcubus aequales, manifestum est quod vires
centripetae
sunt quae perpetuo retrahunt corpora de tangentibus ad circumferentias circulorum, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 25:2)
Data lege vis
centripetae
, invenire Medii densitatem in locis singulis, qua corpus datam Spiralem
describet
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 28:1)
& (per Lem. X. Lib. I.) lineola TQ, quae vi illa generatur, est in ratione composita ex ratione hujus vis & ratione duplicata temporis quo arcus PQ
describitur
, (Nam resistentiam in hoc casu, ut infinite minorem quam vis
centripeta
negligo) erit TQ × SPq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:4)
Si superficies ob latitudinem infinite diminutam jamjam evanescens EFfe, convolutione sui circa axem PS,
describat
solidum Sphaericum concavo-convexum, ad cujus particulas singulas aequales tendant aequales vires
centripetae
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 65:1)
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